B卷 第一章 直线与圆-【满分金卷·必刷题】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第一册 单元双练双测AB卷（北师大版2019）

.-号-c=-3,∴c=2, :19.AB解析：已知圆心为C(0,4),半径R=2,因为直线1：ax十y:27.B解析：x2+y2=4(y≥0)表示园x2 数学(BS)·详解答案 +2a=0被圆C:x2+(y-4)2=4栽得的弦长为2√2，所以圆心 十y=4的上半部分，如图所示，直线 故所求直线的方程为x十2y十2=0. √3x+y一m=0的斜率为一√，在y 第一章直线与圆(A卷) 1.C解析：由直线1的领斜角为3红，得1的斜率为-1. 到直线的距离d满足d2=R2-(V2)2=4一2=2，即d=√2= 14+2a ,整理得a2十8a十7=0，解得a=一1或a=一7.故 轴上的裁距为m.当直线√3.x十y一m 90 因为直线1与1平行，所以1的斜率为一1 a+1 =0过点（一2,0）时，m=-2√3.设圆 1.A解析：k==52=三3=-1，心领斜角为135故 又直线l1经过点A(3,2)和B(a,-1), 选AB. 心(0,0)到直线3.x十y-m=0的距 选A 所以4的针幸为写2。故写2。=-1，解得a=6,故选C 20.解：(1)设圆心C(a,b),a>0,b>0,半径为r, 离为d, 2A解析：气2号-14一m=m十2m=1 则b=3a,r=3a. 故选A. 12.C解折：4∥%心。2号≠8，解得a=-1, m≥-2√5， 1a-3a 又圃心C(a,3a)到直线x-y=0的距离d ld≤2， ∴与的方程分别为41：-y叶6=0，-y叶号=0， √/+(-1)产 2a, 解得m∈[一2√3,4].故选B. 由正切函数图像可得领斜角范国[0，于]U(受，). 则(W2a)2+(W7)2=(3a),即a2=1. 28.CD解析：由x2+y2十2x=0,得(.x+1)2+y2=1,表示以 ∴l与2的距离d= 4.D解析：由图，可知当直线位于如图阴影部分所示的区战内（包 √2 3 因为a>0,所以a=1,由此可得国心C(1,3),半径为3. 所以圆C的标准方程为(x一1)十(y一3)2=9。 （一10)为圆心1为半径的圆片表示圆上的点（红y》与点 括边界)时，满足题意，所以直线1的斜率满足0≤k≤2.故选D, 13.1或6 解析：由已知，得"”。 (2)由直线1：k.x-y-2k十5=0，即(x-2)k-(y-5)=0,可知 5-3 1,0)连线的斜率，易知，之的最大值为5，最小值为一怎。故 ↑y 直线1过定点M(2,5),则ka=-=2. k=m二4=4-m. 选CD. -1 由于点M在圆C内，所以当弦长最小时，CM⊥直线，所以直 A1.2) 因为11⊥12， 线的斜率k=一 2[-99] 所以”3×(4-m）=-1. 21 解析：如图所示，∠CAB=∠BAD=30 所以直线1的方程为r十2y-12=0, 即m2-7m十6=0， 最小弦长为2×√32-1CM严=2×√9-5=4. 解得m=1或m=6, 经检验m=1或m=6适合题意. 21.D解析：因为直线OD的斜率km=1,所以直线AB的斜率 故然案为1或6. -1,所以直线AB的方程是y一1=一(x一1)，即十y 5.D解析：由f(牙-x）=f(天+x)知，函数fx)的图象关于 2=0.故选D. 14.-3 62.0A4,0) 22.C解析：设线段AB的中点为D,则|AD|=CD=1, 直线x=工对称，所以f(0)=f(牙），所以一b=a,则直线a.x 解析：若1⊥x轴，则直线41的斜率不存在 .r=|AC=√2=|CP|,故C(2,1),故圆C的标准方程是 y十c=0的斜率为分=一1，又直线领斜角的取值范国为 .a十3=0，a=-3, (x-√2)2十(y-1)2=2.故选C. .直线1的倾斜角0的取值范围为[0°，30门U[150°，180) 若1∥l2, 20 23.(x-2)2+(y+3)2=13 [0,π)，所以该直线的倾斜角为.故选D 当十30时无解直线4与直线4的斜率都存在 解析：因为直径所对的圆周角是直角，所以圆恰好过原点，所以 “直线1的针率的取值范国为[一停号] 6.B解析：由题意，l1:y=一a.x-b,l2:y=一bx一a,当a>0,b>0 2 半径为√2十(-3)=√13，所以圆的方程为(x-2)2+(y十 故案为[-] 时，一a<0,一b<0.选项B符合.故选B. 3)2=13. 7.ABC解析：当直线经过原点时，斜率为k=2二0=2，所求的直 解得a=2 故答案为(x-2)2+(y+3)2-13. 30.解：(1)由题意，结合图①可知，圆心C(3,0),r=2,所以圆C的 标准方程为(x一3)2十y=4. 线方程为y=2x,即2x一y=0:当直线不过原点时，设所求的直 故答案为-3，号 24.√10+5 线方程为x士y=k,把点A(1,2)代