6.2 直观图-2020-2021学年高一数学同步精美课件（北师大版2019必修第二册)

6.2 直观图 授课教师： 课文精讲 观察下列一组图片，看一看它们是否能反映空间图形的一些特征。 2 课文精讲 3 课文精讲 4 课文精讲 5 课文精讲 可以看出，图片、照片等都是空间图形在平面上的反映，通过对图片、照片的研究可以了解空间图形的一些性质和特征.把空间图形在平面上反映出来是一件很有意义的事情. 6 课文精讲 请在平面上画出以上几个常见的几何体（提示：画出你所看到的边） 7 课文精讲 引例：画一个正方形的直观图 怎样画才更形象准确？ 思考 D A C B 8 课文精讲 立体几何中常用平行投影(斜投影)来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法． 9 课文精讲 ②建立∠x'o'y' =45°的坐标系 ③平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x'、y'轴，但横向长度不变，纵向长度减半 解：①在直角坐标系中画出正方形； 斜二测画法 10 典型例题 例１.用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图. 11 典型例题 12 典型例题 13 课文精讲 14 典型例题 15 典型例题 16 课文精讲 斜二测画法的步骤： （1）在已知图形中建立直角坐标系xOy．画直观图时，它们分别对应的x'轴的y'轴， 两轴交于点O'，使 ，它们确定的平面表示水平平面； （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴或y'轴的线段； （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． 小结：“横同，竖半， ” 17 例2.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图. (1) 建立空间直角坐标系; 4 1.5 典型例题 18 典型例题 19 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图. 典型例题 20 例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm 的长方体 的直观图. 典型例题 21 课文精讲 正棱锥的直观图的画法 正五棱锥 22 课文精讲 直棱柱的直观图的画法 直六棱柱 23 课文精讲 探求立图图形的直观图的画法（1）在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy,再取oz轴，使∠xoy=450，且∠xoz=900 ； （2）画直观图时，把它们画成对应的 轴，使 所确定的平面表示水平平面； 24 课文精讲 （4）已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半 （3）已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于 轴 轴或 轴的线段； 25 巩固提升 1．关于用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图， 以下说法正确的是 (　　) A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图不是梯形 D．正三角形的直观图为等腰三角形 解析：由斜二测画法的规则可知，A、C、D不正确， B正确． 26 巩固提升 2.如右图，直观图所表示(A′C′∥O′y′，B′C′∥O′x′) 平面图形是 (　　) A．正三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 解析：平行O′y′的还原后平行y轴，平行O′x′的还原 后平行x轴；故AC⊥BC，所以得到的平面图形为直角三角形. 答案：D 27 课文精讲 　C 28 巩固提升 A 29 归纳总结 30 再 见 [例3]　已知△ABC的直观图△A′B′C′是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为 (　　) A.eq \f(\r(3),2)a2　　　　　　　　 B.eq \f(\r(3),4)a2 C.eq \f(\r(6),2)a