1号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考数学（人教A版）

校发 ED /号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考 数学（人教A版）试题 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 8.已知x-》 (n∈N)的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为( 合题目要求的.) A.-70 B.70 C.-40 D.-30 1.有4名新冠疫情防控志愿者，每人从3个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有 9.设a>0,b>0,2是4与4的等比中项，则b的最大值为( ) A.81种 B.72种 C.64种 D.48种 a+4b 2.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是() 2 C.21 0.5 1 10.若函数f(x)=nx+ax2的图象上存在与直线x+2y=0垂直的切线，则实数a的取值范围是( 1 「1 A. D.2.to 11.(x-y-2)°的展开式中含x3y2项的系数为（) A.f(x)的最大值为f(b) B.f(x)的极大值为f(a) A.-120 B.120 C.-60 D.60 C.f(x)有两个零点 D.f(x)有两个极值点 12.若对x∈(1，+∞)，不等式e-xa≥x-alnx恒成立，则正数a的最大值为() 3.已知某质点作变速直线运动，位移S(m)与时间t(s)的关系为S(t)=ln(2t+1)+t,则t=1时，该 1 A.4 B.e C.2 D. 质点瞬时速度的大小为( e 4 /s A.1m/s B. C. 3m/s D.2m/s 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.） 4.在等差数列{a}中，若a-a+a,-41+4:=写，则an(a,+a)=（） 13.若从1,2,3,4,5,6,7这7个整数中任取3个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法 共有 种. A.-3 B.3 c.-V5 D.V3 14.记函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3xf'(2)-41nx,则f'(2)= 3 3 15.2022年北京冬奥会开幕式以24节气倒计时惊艳开场，将中国人的气候文明、经典诗词、现代生 5.已知函数f(x)=sinx+4x,则li f(r+2A)-f网=( 活的画面和谐统一起来我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化 A0 △x 量相同，冬至日晷最长，夏至日晷最短，周而复始.已知冬至的日晷长为13.5尺，清明的日晷长 A.12 B.6 C.3 D.3 为65尺，则夏至的日晷长为尺. 日琴逐渐变小 2 6.1!+2!+3!+…+2022!被5除所得余数为( A.1 B.2 C.3 D.4 7.设数列{a,的前n项和为S,已知4，= 2an,0≤a,≤2 5a1= ,则S1o=() 日晷逐渐变大 2a。-l2a≤ 上单调递增，则实数m的取值范围为 A.100 B.80 C.7 16.若函数f(x)= D.50 +a微-2snx 2'2 /号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考·数学（人教A版）试题第1页共4页 ∥号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考·数学（人教A版）试题第2页共4页 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 20.(本小题满分12分) 17.（本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn+1=3an 已知(x-2)°=a+a,x+a2x2+…+ax3 (1)证明数列an}为等比数列，并求其通项公式； (1)求a+a2+…+as; (2)若数列{b}满足abn=n,求数列{bn}的前n项和Tn (2)求a+2a2+3a+…+8a。 21.(本小题满分12分) 18.(本小题满分12分) 已知函数f)=nr-3 4x “烂漫的山花中，我们发现你.自然击你以风雪，你报之以歌唱命运置你于危崖，你馈人间以芬芳 不惧碾作尘，无意苦争春，以怒放的生命，向世界表达倔强你是岸畔的桂，雪中的梅”这是给感动 (1)求曲线y=f(x)在点(L,f)处的切线方程； 中国十大人物之一的张桂梅老师的颁奖词，她用实际行动奉献社会，不求回报，只愿孩子们走出大 「1 山，受张桂梅老师的影响，有大量志愿者到乡村学校支教，现有甲、乙2名志愿者和A,B,C,D4 (2)若函数g)=/)a在23上有两个零点，求实数a的取值范围 名学生排成一排合影留念，求下列不同的排法种数. (1)甲、乙两人必须站在两端； (2)A与B两人相邻且与C不相邻. 22.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=e-