1号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考数学（北师大版）

校发 ED /号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考 数学（北师大版）试题 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。请在答题卡上作答 第I卷（选择题共60分） 日晷逐渐变小 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.在等比数列{an}中，a2+a4=3,a+a,=192,则公比9的值为(） 270 A.4 B.±4 C.2 D.±2 大 、雪240 120大 2.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则下列结论正确的是（) 立秋 日晷逐渐变大 2 2d0a 7.设数列{an}前n项和为Sn,已知a= ’a1= 2 则S0=（) 2a-1 2a,s1 A.100 B.80 C.75 D.50 A.f(x)的最大值为f(b) B.f(x)的极大值为f(a) C.f(x)有两个零点 D.f(x)有两个极值点 8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a,<0,a,+a4>0,a1·a2<0,则当Sn取得最小值 3.已知某质点作变速直线运动，位移S(m)与时间t(s)的关系为S(t)=ln(2t+1)+t,则t=1时，该 时，n的值为( 质点瞬时速度的大小为() A.10 B.11 C.12 D.21 4 5 A.1m/s B.m/s C.>m/s D.2m/s 3 3 义观数好子年则数常202项内() 4.设曲线f(x)=lnx+2x在x=1处的切线的倾斜角为B,则cos28的值为() 7 6 4 B.3 D.3 A. B. D. c.5 4 58 59 60 61 5 1.11 10.设a>0,b>0,2是49与4的等比中项，则b的最大值为( 5.数列{an}是等差数列，若a,a,=16, 4a2,则a,=() a+4b 1 B.1 B.4 C.6 D.8 :9 C.2 0.5 1 A.2 10 27 6.2022年北京冬奥会开幕式以24节气倒计时惊艳开场，将中国人的气候文明、经典诗词、现代生 4 3 活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化 11.设a= n.b= 2.c= ,则a,b,c的大小关系为( In3 量相同，冬至日晷最长，夏至日晷最短，周而复始.已知冬至的日晷长为13.5尺，清明的日晷长 A.b>a>c B.b>c>a 为6.5尺，则夏至的日晷长为() C.a>c>b D.a>b>c A.3尺 B.2.5尺 C.1.5尺 D.0.5尺 12.若对x∈(L,+∞)，不等式e-x°≥x-alnx恒成立，则正数a的最大值为(） A.4 B.e C.2 1 D.- e /号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考·数学（北师大版）试题第1页共4页 /号卷·A10联盟2020级高二下学期期中联考·数学（北师大版）试题第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 20.(本小题满分12分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填写在题中的横线上.） 2020年，我国打赢脱贫攻坚战，全面建成小康社会；2021年，党中央国务院又作出推动乡村振兴 1B.在等差数列{a,}中，若a-4+a-a1+as=号则am(a,+a)= 的战略部署.耕地在乡村振兴、农业发展、农民增收起着基础性作用某地2020年底共有耕地100万 亩，其中优质耕地50万亩，普通耕地50万亩.从2021年起，该地决定对现有耕地开展改良工程， 14.记函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=3xf'(2)-41lnx,则f'(2)= 预计每年能将上一年普通耕地的20%变成优质耕地；同时，因水土流失等原因使得上一年的优质 15.已知数列{an}满足an= t-3,n≤5，neN (-2)n+7,m>5,n∈N,且数列{a,}是单调递增数列.则1的取值 耕地的5%又变成普通耕地.记每年年底优质耕地的数量构成数列{a},其中2021年底为第一年。 (1)求数列{an}的通项公式； 范围是 (2)求an的取值范围. 16若数了)=号+-2x在上单调适荷，则实数m的取值范国为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a,=21,So=150. (1)求数列{an}的通项公式： 21.（本小题满分12分) 1 (2)求数列 的前n项和T,: 已知函数f)=1nx-3-4x anant (1)求曲线y=f(x)在点(1，f)处的切线方程； （若酒数闭=闲-a车上有两个零点家数：的聚指温 18.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=。x3-ar+a,aeR. (1)