2022年高三考前小卷智创一 浅歌

小卷智创一 浅歌 考试范围：xxx；考试时间：60分钟；命题人：箫帆草 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题 1．设集合，，则（       ）． A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题设，，所以.故选A. 2．已知复数满足（是虚数单位），则复数在复平面内所对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由已知可得， 因此，复数在复平面内所对应的点位于第二象限.故选：B. 3．已知等比数列的公比为，且成等差数列，则的值是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】等比数列的公比为，成等差数列，则， 即，整理得，解得，所以的值是4.故选B. 4．设，，.则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由对数函数的性质，可得， 由正弦函数的性质，可得， 由指数函数的性质，可得，所以.故选B. 5．已知函数与的部分图像如图所示，则（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图可知，与在区间上单调递增，所以，.在区间上，的图像比的图像更陡峭，所以，.故选B. 6．现有语文、数学、外语、物理、化学、生物、政治、历史各一本书，平均分给2个人，其中政治和历史不分给同一个人，则不同的分配方法有（       ） A．35 B．36 C．40 D．60 【答案】C 【解析】根据题意，8本书均分给2个人共有种，其中政治历史都分给同一个人的有种，故政治和历史不分给同一个人，不同的分配方法有70－30＝40种.故选C. 7．在中，A的角平分线AD交BC于D，若，则（       ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为A的角平分线AD交BC于D，所以， 所以由正弦定理，，又因为，得，则， 所以．故选D. 8．已知双曲线的右焦点为F，，直线MF与y轴交于点N，点P为双曲线上一动点，且，直线MP与以MN为直径的圆交于点M､Q，则的最大值为（       ） A．48 B．49 C．50 D．42 【答案】A 【解析】由双曲线方程知：右焦点，在双曲线上， 直线方程为，令，解得：，； 以为直径的圆的圆心为，且．连接， 在以为直径的圆上，，， ；为双曲线上一点，且，，；故选A. 二、多选题 9．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为为有理数，为无理数），关于函数，下列说法正确的是（       ）． A．既不是奇函数，也不是偶函数 B．， C．是周期函数 D．，使得 【答案】BCD 【解析】因为有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，所以对，，故是偶函数，故A错误；当为有理数时，，当为无理数时，，当为有理数时，，当为无理数时，，所以恒成立，B正确；若是有理数，是有理数，则是有理数；若是无理数，是有理数，则是无理数，所以任取一个不为0的有理数，恒成立，即是周期函数，故C正确；若，为无理数，则也为无理数，所以，故D正确． 故选：BCD 10．已知函数在区间上单调，且，当时，取到最大值4，若将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象，则下列说法正确的是（       ） A． B．点是图象的一个对称中心 C．是区间上的增函数 D．函数的零点个数为7 【答案】ABCD 【解析】因为在上单调，所以，解得， 又，所以为对称轴，且，则为一个对称中心，故B正确； 由于，所以与为同一周期内相邻的对称轴和对称中心， 则，所以，故A正确， 因为的最大值为4，所以， 则，则，即，取， 则， 当时，，根据正弦函数的单调性可得是区间上的增函数，故C正确； 因为在处的切线斜率为， 在处切线斜率不存在，即切线方程为， 所以右侧图象较缓，如图所示， 同时时，，所以函数的零点有7个，故D正确. 故选：ABCD. 11．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件“”，事件“xy为奇数”，事件“”，则下列结论正确的是（       ） A．A与B对立 B．A与B互斥 C． D．A与C相互独立 【答案】BCD 【解析】由题意可知，抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子的基本事件共有种，事件包含的基本事件为共6种， 所以. 事件包含的基本事件为共9种， 所以，所以与互斥但不对立，故A错误，B正确； 事件包含的基本事件为共18种，        所以，， 所以，故C正确； 由上可知，，， 所以，即与相互对立，故D正确.故选：BCD. 12．已知正三棱锥的底面的面积为，体积为，球，分别是三棱锥的外接球与内切球，则下列说法正确的是（       ） A．