数学-（哈尔滨卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【哈尔滨卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C A D D A B D C 1．【解答】解：， 在，5，0，这四个数中，最小的数是． 故选：． 2．【解答】解：、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； 故选：B． 3．【解答】解：． 故选：． 4．【解答】解：从左边看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形， 故选：． 5．【解答】解：、，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项不合题意； 、，故本选项符合题意； 故选：． 6．【解答】解：、明天会下雪，是随机事件，故不符合题意； 、某彩票中奖率为，则买100张彩票有30张中奖，是随机事件，故不符合题意； 、雨后见彩虹，是随机事件，故不符合题意； 、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，是必然事件，故符合题意； 故选：． 7．【解答】解：由题意可得， ， 故选：． 8．【解答】解：， ， 绕点旋转得到△， ，， ， ， ． 故选：． 9．【解答】解：为的直径， ． ， ， ． 故选：． 10．【解答】解：、表示的是离汽修站的距离， 根据图象可知、两地相距千米，故不符合题意； 千米小时，千米小时， 甲的速度是乙的速度的2倍，故不符合题意； 设两车行驶小时后相遇，则， 解得：， 即两车行驶5小时后相遇，故符合题意； 小时，小时， 故甲车比乙车早7.5小时到达目的地，故不符合题意． 故选：． 二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．【解答】解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 12．【解答】解： ． 故答案为：． 13．【解答】解： ． 故答案为：． 14．【解答】解：是反比例函数图象上的一个点， 故答案为： 15．【解答】解：由题意可得，， 解得，． 故估计大约有20个． 故答案为：20． 16．【解答】解： 由①得，， 由②得，， 故原不等式组的解集为：． 故答案为． 17．【解答】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， △， 解得：， 的范围是：． 故答案为：． 18．【解答】解：连接，如图， 由作法得垂直平分， ， ，平分交于点， ，， 在中，， 设，则， 在中，， 解得， 即的长为． 故答案为：． 19．【解答】解：的圆心角所对的弧长是， 由， ， 解得． 故答案为：24． 20．【解答】解：四边形是矩形， ， ， 又， ， 点在以为直径的圆上运动， 如图，取的中点，连接，， ，点是的中点， ， ， 在中，， 当点在上时，有最小值为：， 故答案为：4． 三．解答题（共7小题，满分60分） 21．【解答】解：原式 ， 当时， 原式． 22．【解答】解：（1）答案不唯一，以下答案供参考． （2）答案不唯一，以下答案供参考． （3）如图所示： 23．【解答】解：（1）调查人数为：， 对应的百分比为， 对应的百分比为， 等级的人数为， 补全的条形统计图和扇形统计图如图所示， （2）所抽取员工下班路程的中位数落在等级． 故答案为：； （3）（人， 答：该公司有450人会优先选择共享单车． 24．【解答】（1）证明：四边形是平行四边形， ，， ， ， 即， 四边形是平行四边形， 又， ， 平行四边形是矩形； （2）解：平分， ， ， ， ， ， 在中，由勾股定理得：， 由（1）得：四边形是矩形， ． 25．【解答】解：（1）设购进了种笔记本本，购进了种笔记本本， 由题意得：， 解得：， 答：购进了种笔记本150本，购进了种笔记本200本； （2）由题意得：， 解得：， 答：的最小值为128． 26．【解答】（1）证明：是的直径， ， 又， ， ； （2）解：如图，连接， 是直径， ， ，， ， ； （3）解：，理由如下： 如图，连接， ， ， 点是的中点， ， ， ， ， ，， ， ， ， ， ． 27．【解答】解：（1）令，则， ， 令，则， ， 将，代入， ， ， ； （2）， 点为线段上， ， ，， ，，， ①当时，， 解得； ②当时，， 解得或（舍； ③当时，， 解得或（舍； 综上所述，的值为或或； （3）存在点，使的内心落在坐标轴上，理由如下： 设， 当的内心落在轴上时， ， 令，则， 或， ， ， ， ， 过点作轴交于点， ， ， （舍或， ； 当的内心落在轴上时，， 过点作轴交于点， ， ， ， （舍或， ； 综上所述：点坐标