4.2等差数列的性质(1)课件-2021-2022学年高二上学期数学苏教版（2019）选择性必修第一册

等差数列的性质(1) 1.等差数列的定义： 2.等差中项： 3.等差数列的通项公式： 复习回顾 数学建构 1、等差数列的性质一(等差数列变通公式) an=am+(n-m)d 2、等差数列的性质二(等差数列中项公式) 在等差数列{an}中，若m,n,p成等差数列(m+p=2n)，则有 am+ap=2an 3、等差数列的性质三(等差数列足数和性质) 在等差数列{an}中，若m,n,p,q∈N*，若m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq 即下标和相等，对应项之和相等 即am，an，ap也成等差数列 活动探究 类型一 等差数列变通公式的应用 例1、在等差数列{an}中， (1)若a59=70,a80=12,求a101 (2)若a15=8,a60=20,求a75 练习   活动探究 类型二 等差数列中项公式的应用 例2、在等差数列{an}中， (1)若a2=8,a6=-4,求a10 (2)若a1+a21=20,求a11 练习 已知a-6,2a-5,-3a+5为等差数列{an}中相邻三项，则a= . 活动探究 类型三 等差数列的组数和性质的应用 例2、在等差数列{an}中， (1)若a6+a9+a12+a15=20,求a1+a20 (2)若a3+a11=10,求a6+a7+a8 (3)若a4+a5+a6+a7=56,a4·a7=160，求a4及其公差d (3)若a2+a5+a8=9,a3·a5·a7=-21，求数列的通项公式 练习 1、在等差数列{an}中，a3·a7=-12,a4+a6=-4求数列{an}的通项公式 2、在等差数列{an}中，a1-a5+a9-a13+a17=117,求a3+a15的值 课堂检测 1、在等差数列{an}中，a3+a5+a7+a9+a11=100，则3a9-a13的值为 . 2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，a1+a3+a5=3,求S5的值 3、在一个等差数列中，已知a10=10，则S19= . 课堂小结 1、等差数列的性质一(等差数列变通公式) an=am+(n-m)d 2、等差数列的性质二(等差数列中项公式) 在等差数列{an}中，若m,n,p成等差数列(m