28.1锐角三角函数(3)-2021-2022学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

28.1 锐角三角函数 人教版·九年级数学·下册 第三课时 1.掌握30°、45°、60°角的三角函数值,能够用它们进行计算. 2.能够根据30°、45°、60°角的三角函数值,求出相应锐角的大小. 3.会用计算器求一个锐角的三角函数值,和已知一个锐角三角函数值用计算器求这个角. 重点：掌握30°、45°、60°角的三角函数值,能用它们进行计算. 难点：理解30°、45°、60°角的三角函数值的探索过程. 阅读课本P65-68页内容，了解本节主要内容. 三角函数表 科学计算器 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.三角尺是我们学习的常用工具,请每位同学拿出自己的学习用具——一副三角尺,思考并回答以下问题： (1)说一说三角尺的用途； (2)仔细观察,这两块三角尺各有几个锐角？它们分别等于多少度？ (3)每块三角尺的三边之间有怎样的特殊关系？如果设每块三角尺较短的边长为1(如图),那么你能说出三角尺中未知边的长度吗？与同伴交流. 探究1：特殊角的三角函数值 ①教师画图,板演sin30°的求解过程； ②学生模仿,独立求出cos30°、tan30°的值； (1)师生共同探究求30°角的三角函数值； 探究1：特殊角的三角函数值 ①60°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？60°角的三角函数值还有别的求法吗？ ②45°角的三角函数值分别是多少？你是怎样得到的？ ③完成下表： (2)以小组为单位,展开积极的探究活动： 50° 40° 30° tanα cosα sinα 角α 三角函数 三角函数值 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究1：特殊角的三角函数值 (3)引导学生探究表中各个函数值有什么样的特征.学生继续分组讨论,与组内同学交流自己的想法,形成小组意见； ①分析纵向特征：第一列30°、45°、60°角的正弦值分母都为2,分子从小到大分别为1,2,3,随着角度的增大,正弦值在逐渐增大.第二列30°、45°、60°角的余弦值,它们的分母也都是2,而分子从大到小分别为3,2,1,余弦值随角度的增大而减小.第三列是30°、45°、60°角的正切值,其中45°角是等腰直角三角形中的一个锐角,所以tan45°＝1比较特殊； ②讨论与比较记忆方法. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究2：任意角的三角函数值 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 60° D 30° 例1：求下列各式的值： 解： (1) 2－2sin30°cos30°； 点评： sin260°表示(sin60°)2,2sin60°表示2×sin60°. 解： 解： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2：Rt△ABC中,∠C＝90°,BC＝ ,AC＝ , 求∠A、∠B的度数. 解： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3：用计算器求下列锐角的三角函数值： (1)cos63°17′； (2)tan27.35°. 利用计算器按正确的按键顺序即可求出各式的值. 解析： (1)按键顺序： 解： cos 6 3 °’″ 1 7 °’″ = 显示结果：cos63°17′＝0.44957885； (2)按键顺序： tan 2 7 . 3 5 = 显示结果：tan27.35°＝0.517244127. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例4：已知下列三角函数值,用计算器求其相应的锐角A：(1)sinA＝0.9816； (2)cosA＝0.8067. 首先选择第二功能键 ,转换功能后再按 其他键. 解析： (1)按键顺序： 解： 显示结果：∠A＝78.99184039°； (2)按键顺序： 显示结果：∠A＝36.22524578°. 2ndF 2ndF sin 0 . 9 8 1 = 6 2ndF cos 0 . 8 0 = 6 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 0.78414 3.5 D B D 单击此处编辑母