27.3位似(1)-2021-2022学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

27.3 位 似 人教版·九年级数学·下册 第一课时 1.理解位似的定义和性质. 2.能熟练地将一个图形利用位似放大或缩小. 重点：利用位似将一个图形放大或缩小. 难点：比较放大或缩小后的图形的规律,归纳利用位似放大或缩小图形的基本方法. 阅读课本P47-48页内容，了解本节主要内容. 相似 交于一点 互相平行 这个交点 (略) 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换. 2.播放一组图片,提问：你发现什么？ ①它们是相似图形吗？ ②图形的位置有什么关系？ 1.复习图形的旋转、平移、轴对称及相似变换. 2.播放一组图片,提问：你发现什么？ ①它们是相似图形吗？ ②图形的位置有什么关系？ (1) (2) (3) (4) (5) 探究1：位似的概念及性质 (1)刚才同学们观察到的一组特殊的图形,我们叫做位似图形； 理解位似图形的定义： ①两个图形相似； ②对应点的连线交于一点； ③对应边互相平行； ④这个点叫做位似中心； 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究1：位似的概念及性质 (2)让学生观察图形,判断是不是位似图形,如果是位似图形,请指出位似中心；如果不是,请说明理由. 根据定义,知道a、b都是位似图形,位似中心分别为A点和P点,c不是位似图形. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 探究2：利用位似图形可以将一个图形放大或缩小 利用位似作图形的基本过程是： 利用位似,可以将一个图形放大或缩小,主要方法有两种： 方法一：在图形外取一点作为位似中心,按要求将图形放大或缩小. 方法二：在图形内取一点作为位似中心,按要求将图形放大或缩小. ①确定位似中心； ②连接图形各顶点与位似中心的线段(或延长线)； ③按位似比进行取点； ④顺次连接各点,所得图形就是所求的图形. C C 3:2 1:2 D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1：如图,指出下列各图中的两个图形是否是位似图形,如果是位似图形,请指出其位似中心. 解析： 图(1)、(2)和(4)三个图形中的两个图形都是位似图形, 解： 先判断是否相似,在相似的图形中再寻找两图形的对应点,经过两对应点作直线是否过同一点. 位似中心分别是图(1)中的点A,图(2)中的点P和图(4)中的点O, 图(3)中的点O 不是对应点连线的交点,故图(3)不是位似图形, 图(5)也不是位似图形. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2：如图,以点P为位似中心,作出一个新图形,使新图形与原图形对应线段的比为2∶1. 解析： 如图,在原图形上取A、B、C、D、E、F、G,作射线AP、BP、CP、DP、EP、FP、GP； 解： 作位似图形时,在原图形上取几个关键点,然后按教材上的作法作出位似图形. 在这些射线上依次取点A’、B’、C’、D’、E’、F’、G’,使PA’=2PA, PB’=2PB,PC’=2PC,PD’=2PD,PE’=2PE,PF’=2PF,PG’=2PG； 顺次连接点A’、B’、C’、D’、E’、F’、G、A’,所得到的图形就是符合要求的图形. 点评： 在作位似图形时,按要求作出各点的对 应点后,注意对应点之间的连线,不要错连. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A’B’C’ 18 OA’B’ 7:4 7:4 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 C D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解： (1)如图所示： (2)如图所示： B’ C’ A’ A’ B’ C’ C’ D’ E’ F’ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 通过这节课的学习,我们知道了什么是位似图形,会利用位似将图形放大或缩小,明确了位似与相似的关系. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $