26.1.1反比例函数-2021-2022学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

26.1.1 反比例函数 人教版·九年级数学·下册 1.理解并掌握反比例函数的概念. 2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 难点：理解反比例函数的概念. 阅读课本P2-3页内容，了解本节主要内容. 自变量 不等于0 自变量 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在速度v、时间t与路程s之间满足：v·t＝s （1）如果速度v一定时，路程s随时间t的增大而增大，路程s与时间t就成正比例关系.且对于时间t的每一个值，路程s都有唯一的一个值与它对应，它又是函数关系.因此，如果速度v一定时，路程s是时间t的正比例函数； （2）如果时间t一定时，那么路程s与速度v又是什么关系呢？ （3）如果路程s一定时，那么速度v和时间t又是什么关系呢？是函数关系吗？ （1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： ①一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化： ②某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化： 函数关系式 函数关系式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系： ③实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化： ④一名工人加工80个零件的时间y（h）随该工人每小时能加工零件个数x（个/小时）的变化而变化： 函数关系式 函数关系式 （2）交流：函数关系式： 定义：一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数 称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系 数. 具有什么共同特征？ 反比例 D A 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1：下列等式中的y是x的反比例函数吗？若是，请指出k的值. 解析： 由根据反比例函数的含义，关键看是否能改写成 解： (2)(5)(7)是反比例函数， 它们k的值分别为 (k≠0)的形式，这里(1)是整式，(3)中的k＝0； (4)的分母不是单独含x；(6)改写后的分子不是常数； (8)分母中的未知数x的次数是2. 例2：下列函数关系中，哪些是反比例函数? （1）已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； （2）压强p一定时，压力F与受力面积s的关系； （3）功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系. 确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析 式经过整理后是否符合 解析： 解： (1) ,是反比例函数； （k是常数，k≠0）. 所以此题必须先写出函数解析式，后解答. (2) F＝ps，是正比例函数； (3) ,是反比例函数； 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3：已知函数y＝y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5. （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝－2时，求函数y的值. 此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值.这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示. 解析： 解： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 ②④⑤ 反比例 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 D A D 解： （1） 反比例函数 （2） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 反比例函数 （k为常数，k≠0）的自变量x 的取值范围为不等于0的实数.但在实际问题中，反 比例函数