26.2实际问题与反比例函数(2)-2021-2022学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

26.2 实际问题与反比例函数 人教版·九年级数学·下册 第二课时 1.利用物理学中相关知识分析和解决一些简单的实际问题. 2.进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型. 重点：运用反比例函数解决实际问题. 难点：体会各学科间的内在联系及函数思想的广泛应用. 阅读课本P13-15页内容，学习本节主要内容. 动力臂 电流×电阻 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 物理学科中存在很多反比例函数关系,如当功是常数 W时,力F与物体在力的方向上通过的位移s成反比例关系, 写成F＝ (W是常数)；当压力F一定时,压强p与受力面积 S之间成反比例关系,写成p＝ (F是常数)；在某一电路中, 保持电压U不变,电流I与电阻R成反比例关系,写成I＝ (U 是常数).这些反比例函数关系便可用本节的知识来解决. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题：小丽是一个近视眼,整天眼镜不离,但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理,很是苦闷,近来她了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(m)成反比例,并请教师傅了解到自己400度的近视眼镜片的焦距为0.25m,可惜她不知道反比例函数的概念,所以她写不出y与x的函数关系式,我们大家正好学过反比例函数了,谁能帮助她解决这个问题呢？ (1)问题中告诉我们什么？变量间是什么关系？ (2)当我们知道是什么关系时应该怎么做？ (3)怎样列出关系式？ 思考： 设y与x的函数关系式为 解： 将x＝0.25,y＝400代入得k＝100, 所以y与x的函数关系式为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A 0.5 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1：某电路中的电压U为220V. (1)写出用电阻R(Ω)表示电流I(A)的函数关系式； (2)某电烙铁的电阻为176Ω,接入电路后,通过它的电流是多大？ (3)某家用电器,当通过它的电流为0.6A时,才能正常工作,这件家用电器的电阻是多大? (4)如果电路中有一滑动变阻器R,那么怎样调整电阻R,才能使电路中的电流I增大？ 解析： (1)因为IR＝U, (2)当R＝176(Ω)时,代入 (3)当电器正常工作时通过它的电流为0.6A,由IR＝U,得 (4)由(1)可知,电压一定,电阻与电流成反比,为了使电路中的电流增大,应减小电路中电阻的阻值. 例2：某校科技小组进行野外考察,途中遇到 一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过 这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构 筑成一条临时通道.木板对地面的压强p(Pa)是木 板面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)请直接写出这一函数表达式和自变量的取值范围； (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少？ (3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大？ 解析： (2)当S＝0.2时, 即压强是3000Pa； (3)由题意知, 所以S≥0.1.即木板的面积至少要有0.1m2. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 20 C 解： （1）根据题意,设 8.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变 时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3) 的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压 强单位). (1)写出这个函数解析式； (2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕？ ∵A(1.5,64)是其图象上的一点,将A(1.5,64)代入p＝kV, 得 ∴k＝96,即p与V之间的函数解析式为 （2）当V＝0.8立方米时, ∴气球内的气体的气压是120千帕. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 解： （3）当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸, 8.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变 时,气球内气体的气压p(千帕)是气球体积V(米3) 的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压 强单位). (3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将 爆炸