26.2实际问题与反比例函数(1)-2021-2022学年九年级数学下册同步教学课件（人教版）

26.2 实际问题与反比例函数 人教版·九年级数学·下册 第一课时 1.能运用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题. 2.在解决实际问题的过程中,进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型. 重点：运用反比例函数解决实际问题. 难点：从实际问题中寻找变量之间的关系,建立数学模型. 阅读课本P12-13页内容，学习本节主要内容. 底面积 高 装货总量 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 生活中有许许多多成反比例关系的实例.如当路程s 一定时,时间t与速度v成反比例关系,可以写成t＝ (s是常 数)；当矩形面积S一定时,长a与宽b成反比例关系,写成a ＝ (S是常数)；当面积是常数S时,三角形的底y与这一底 上的高x成反比例关系,写成y＝ (S是常数).像这些都是 通过数学关系式建立反比例函数模型来解决问题的. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？ (3)当施工队掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要？(保留两位小数) (1)此问题主要隐含着什么样的关系？ (2)上述关系式中,本问题什么量是固定不变的？是多少？ 思考： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 问题：某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？ (3)当施工队掘进到地下15m时,碰到了岩石,为了节约资金,公司临时改设计,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积改为多少才能满足需要？(保留两位小数) (1)依题意可知,Sd＝104, 解： (2)把S＝500代入 得d＝20(m)； (3)把d＝15代入 得S≈666.67(m2). 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 D 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 B 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1：一名司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地. (1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数表达式； (2)如果该司机匀速返回时,用了48小时,求返回时的速度. 解析： (1)甲、乙两地的距离是80×6＝480(千米).所以汽车速 度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数表达式为 (2)当t＝48时, 返回时的速度为10千米/小时. 例2：某工厂拟建一座平面图形是长方形 且面积为200m2的三级污水处理池,如图所示. 由于受地形限制,污水处理池的长、宽都不得 超过16m,设污水处理池的一边长为xm,另一边 长为ym. (1)因为污水处理池的长、宽都不超过16m,且 解： (1)写出y与x之间的函数关系式和x的取值范围； 所以12.5≤x≤16.因为长方形的面积为200m2, 所以y与x之间的函数关系式为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例2：某工厂拟建一座平面图形是长方形 且面积为200m2的三级污水处理池,如图所示. 由于受地形限制,污水处理池的长、宽都不得 超过16m,设污水处理池的一边长为xm,另一边 长为ym. (2)四面墙的造价为 解： (2)若池的外围墙造价为每米400元,中间两条隔墙造价为每米300元,池底造价为每平方米80元(池墙的厚度忽略不计).若x＝14,求三级污水处理池的总造价为多少元？ 中间隔墙的造价为2×300× 池底的造价为200×80＝16000(元). 所以建造三级污水处理池总