精品解析：广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

深圳市龙岗区德琳学校2021—2022学年度第二学期 高二期中考试数学试卷 命题人：章昌权 审题人：高二数学组 考试时间：2022.5 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从5件不同的礼物中选出2件，分别送给甲、乙两人，每人一件礼物，则不同的送法种数为（ ） A. 20 B. 15 C. 25 D. 32 2. 已知箱子里面有6个大小形状完全相同的球，其中有4个白球，2个黑球，每次任取1个，不放回地取两次．在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 甲、乙两班进行足球对抗赛，每场比赛赢了的队伍得3分，输了的队伍得0分，平局的话，两队各得1分，共进行三场．用表示甲的得分，则表示（ ）． A. 甲赢三场 B. 甲赢一场、输两场 C. 甲、乙平局三次 D. 甲赢一场、输两场或甲、乙平局三次 4. 在含有3件次品的50件产品中，任取2件，则至少取到1件次品的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 若随机变量，且，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 已知离散型随机变量X的分布列，则（ ） A. 1 B. C. D. 7. 某校高二年级某次数学学业质量检测考试成绩，规定成绩大于或等于85分为A等级，已知该年级有考生500名，则这次考试成绩为A等级的考生数约为（ ） （附：，，） A. 11 B. 79 C. 91 D. 159 8. 为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点： x 5 6.5 7 8 85 y 9 8 6 4 3 若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则据此计算残差为0的样本点是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 关于的展开式，下列判断正确的是( ) A. 展开式共有8项 B. 展开式的各二项式系数的和为128 C. 展开式的第7项的二项式系数为49 D. 展开式的各项系数的和为 10. 已知随机变量X的分布列如下表：若，则（ ） 0 1 A. B. C. D. 11. 甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是黑球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“由乙罐取出的球是黑球”，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题是假命题的有（ ） A. 回归方程至少经过点中的一个 B. 若变量y和x之间相关系数r＝－0.9362，则变量y和x之间的负相关性很强 C. 在回归分析中，决定系数R2为0.80的模型比决定系数R2为0.98的模型拟合的效果要好 D. 在回归方程中，变量x＝2时，变量y预测值是－7，则变量y 观测值一定是－7 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若从1，2，3，4，5，6，7这七个整数中任取两个不同的数，使其和为奇数，则不同的取法共有_________种． 14. 的展开式中的系数为______． 15. 已知随机变量，若，则______． 16. 某高校进行强基招生面试，共设3道题，设某学生每道题答对的概率都为，则该学生在面试时恰好答对2道题的概率是______． 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 5个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？ （1）甲不在排头，也不在排尾； （2）甲、乙、丙三人必须在一起. 18. 已知的展开式的二项式系数和为64 （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项． 19. “清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2022届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳 不喜欢游泳 总计 男生 10 女生 20 总计 已知从这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为． （1）请将上述列联表补充完整； （2）依据小概率值的独立性检验，能否认为喜欢游泳与性别有关联． 附： α 0.1 005 0.01 0.005 0