专题01 幂的运算-2021-2022学年七年级数学下学期期末考试好题汇编（北师大版）

专题01 幂的运算 ( 考向一、同底数 幂 的乘法 考向二、 幂 的乘方与积的乘方 考向三、同底数 幂 的除法 考向四、零指数 幂 与负整数指数 幂 ) 一、同底数幂的乘法 1．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）计算x•x2，结果正确的是（       ） A．x2 B．x3 C．x4 D．x5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则，即可求解． 【详解】 解：x•x2= x1+2= x3， 故选B． 【点睛】 本题主要考查同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加，是解题的关键． 2．（2021·湖南邵阳·七年级期末）下列各式中，正确的是（　　） A．a4•a3＝a12 B．a4•a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4•a3＝a 【答案】B 【解析】 【分析】 分别根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】 解：A．a4•a3＝a7，故本选项不符合题意； B．a4•a3＝a7，故本选项合题意； C．a4与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D．a4•a3＝a7，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则． 3．（2021·山东淄博·七年级期末）电子文件的大小部用，，，等作为单位，其中，，．某视频文件的大小约为，等于（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 列出算式，进行计算即可． 【详解】 解：由题意得：1GB=210×210×210B=210+10+10B=230B， 故选：A． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，底数不变，指数相加是计算法则． 4．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）若，则______． 【答案】64 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则算出，再代入即可得到结果． 【详解】 ∵， ∴， ∴． 故答案为：64 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 5．（2021·浙江·七年级期末）计算：__________；________． 【答案】          【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】 解： = =， = = = 故答案为：，． 【点睛】 本题考查了同底数幂的乘法，解题时要注意符号的变化． 二、幂的乘方与积的乘方 1．（2021·西藏·柳梧初级中学七年级期末）计算 的结果是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据幂的乘方运算法则计算即可． 【详解】 故选：B． 【点睛】 本题考查幂的乘方运算法则，即底数不变，指数相乘． 2．（2022·贵州铜仁·七年级期末）下列计算正确的是（        ） A．a2+a3=a5 B．a3.a3=a6 C．a2.a3=a6 D．(-2a2)3=-6a6 【答案】B 【解析】 【分析】 由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，C，由积的乘方可判断D，从而可得答案. 【详解】 解：不是同类项，不能合并，故A不符合题意； 故B符合题意； 故C不符合题意； 故D不符合题意； 故选：B. 【点睛】 本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键. 3．（2022·重庆一中七年级期末）如果，那么的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 由可得，根据幂的乘方及同底数幂运算法则可得=，把代入即可得答案． 【详解】 ∵， ∴， ∴ = = = = =9． 故选：C． 【点睛】 本题考查幂的乘方及同底数幂乘法，幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；熟练掌握运算法则是解题关键． 4．（2021·湖南·会同县教学研究室七年级期末）已知，，则_______． 【答案】36 【解析】 【分析】 先化简，再把，代入运算即可． 【详解】 解：∵ ∴把，代入得： 故答案为： 【点睛】 本题主要考查了同底数幂乘法的逆用，熟悉掌握同底数幂的乘法公式是解题的关键． 5．（2021·浙江衢州·七年级期末）已知a＝3－2b，则______． 【答案】27 【解析】 【分析】 利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则对所求的式子进行整理，再代入相应的值运算即可． 【详解】 解：∵a＝3－2b， ∴a+2b=3， ∴． 故答案为 27． 【点睛】 本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． 6．（2021·上海市民办新复兴初级中学七年级期末）计算：______． 【答案】## 【解析】 【分析】 把次数高的幂拆成和较低的幂同指数的幂，再用积的乘方的逆运算进行计算即可． 【详解】 解： 故答案为： 【点睛