专题21.15 一元二次方程根与系数关系（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题21.15 一元二次方程根与系数关系（基础篇） （专项练习） 一、单选题 类型一、由根与系数关系直接求值 1．若是一元二次方程的两个根，则的值是（       ） A． B． C． D． 2．已知方程的两根分别为、，则的值为（　　　）． A． B． C． D． 3．一元二次方程的两个实数根为，则的值是（       ） A． B． C．0 D．1 4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列关于的值判断正确的是（       ） A． B． C． D．无法确定 类型二、由根与系数关系求参数的值 5．已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（       ） A．1 B．2 C． D．3 6．一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（       ） A．m＜1 B．m＜1且m≠-1 C．m＞1 D．-1＜m＜1 7．若，是的两个根，且，则b的值是（   ） A．1 B． C．1或7 D．7或 8．若一元二次方程有一个根为1，则的值为（       ） A．3 B．2 C．1 D．0 类型三、根的判断别与根与系数关系综合 9．已知一元二次方程的两实数根之和等于两实数根之积，则k的值为（       ） A． B．3 C． D．不存在 10．关于x的方程（x﹣1）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 11．关于x的方程（x﹣3）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根 12．定义新运算“a⊕b”：对于任意实数a，b都有a⊕b＝（a+b）（a﹣b）﹣1．例如4⊕3＝（4+3）（4﹣3）﹣1＝6．若x⊕k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（　　） A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根 C．有一个实根 D．没有实根 二、填空题 类型一、由根与系数关系直接求值 13．已知方程x2﹣2x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣x22+4x2的值为 _____． 14．已知a，b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+2015的值是___． 15．已知，是一元二次方程的两根，则代数式的值______． 16．若、是一