专题05 一元一次不等式（组）-2021-2022学年七年级数学下学期期末复习常考点知识巩固+例题练习+期末模拟测试卷（人教版）

一元一次不等式（组）常考点知识巩固与题型练习 考点一：不等式 【知识点巩固】 不等式的概念： 用 连接的式子叫做不等式。不等式中可含未知数，也可不含未知数。但是必须满足 。 常见的不等号： 大于： ；小于： ；不等于： ；大于等于： ；小于等于： 。 【例题：判断不等式】 1．下列各式中，不是不等式的是（　　） A．3x≠0 B．4x2﹣2x+5 C．﹣1＜0 D．5x﹣2≥1 2．下面给出了5个式子：①3＞0，②4x+y＜2，③2x＝3，④x﹣1，⑤x+2≤3，其中不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【例题：根据描述列出不等式】 3．下面列出的不等式中，正确的是（　　） A．a不是负数，可表示成a＞0 B．x不大于3，可表示成x＜3 C．m与4的差是负数，可表示成m﹣4＜0 D．x与2的和是非负数，可表示成x+2＞0 4．x是不大于5的正数，则下列表示正确的是（　　） A．0＜x＜5 B．0＜x≤5 C．0≤x≤5 D．x≤5 5．数x不大于3是指（　　） A．x≤3 B．x≥3 C．x＞3 D．x＜3 【知识点巩固】 不等式的性质： 性质1：不等式的左右两边同时加上（减去） 数（式子），不等号方向 。即若，则 （ ） 性质2：不等式的左右两边同时乘上（除以）同一个 ，不等号的方向 。即若，，则 ， （ ， ） 性质3：不等式的左右两边同时乘上（除以）同一个 ，不等号的方向 。即若，，则 ， （ ， ） 【例题：根据不等式的性质判不等式】 6．若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A．﹣9a＞﹣9b B． C． D．7b﹣c＜7a﹣c 7．已知a＜b，则下列不等式错误的是（　　） A．a﹣7＜b﹣7 B．ac2＜bc2 C． D．1﹣3a＞1﹣3b 8．下列说法中错误的是（　　） A．若a＜b，则a+1＜b+1 B．若﹣2a＞﹣2b，则a＜b C．若a＜b，则ac＜b c D．若a（c2+1）＜b（c2+1），则a＜b 9．下列判断不正确的是（　　） A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0 C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b 【知识点巩固】 不等式的解： 使不等式 的未知数的值。不等式的解有 个。 不等式的解集： 不等式的无数个解 叫做不等式的解集。 在数轴上表示不等式的解集： 确定边界，有等号用 ，没有等号用 。大于朝 ，小于朝 。 【例题：不等式的解集在数轴上表示】 10．在数轴上表示不等式x＞1的解集，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（　　） A． B． C． D． 12．在数轴上表示不等式﹣1＜x⩽2，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 13．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【例题：写出数轴上表示的解集】 14．不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式的解是（　　） A．x＞﹣1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x≤﹣1 15．关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为（　　） A．x＜2 B．x≤2 C．x＞2 D．x≥2 16．如图，数轴上表示的解集为（　　） A．﹣3＜x≤2 B．x≤2 C．x＞﹣3 D．﹣3≤x＜2 17．一个不等式组中两个不等式的解集在同一数轴上的表示如图所示，这个不等式组的解集为（　　） A．x＜﹣1 B．x≤1 C．﹣1＜x≤1 D．x≥1 考点二：一元一次不等式 【知识点巩固】 一元一次不等式的概念： 含有 个未知数，且未知数的次数是 的不等式。 解一元一次不等式： 步骤1：去分母——不等式左右两边同时乘分母的 。用了 （填性质1或性质2或性质3）。 步骤2：去括号。 步骤3：移项——含有未知数的移到 ，常数移到右边。用了 （填性质1或性质2或性质3）。 步骤4：合并。 步骤5：系数化为1：不等式左右两边同除以 或乘以系数的 。当系数是 时，要注意符号的变化。用了 。（填性