专题三 式与方程-2022小学数学【通城1典·小学总复习】人教版（课件PPT）

人教版 专题三　式与方程 第8课时　 用字母表示数和简易方程 3 考点一　用含有字母的式子表示数量、数量关系 例1　(2019·苏州)下面是亮亮设计的一个计算程序： (1) 若欢欢输入a，则输出的结果是(　　　)。 (2) 当笑笑输入12时，输出的结果是1.5。如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是多少？ 解析：(1) 按照计算程序，输入a，乘b，再减去1.5，输出的结果是(ab－1.5)。(2) 当笑笑输入12时，输出的结果是1.5，得出等式12b－1.5＝1.5，解方程可以求出b；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，按照计算程序的逆运算，即可得解。 答案：(1) ab－1.5 (2) 12b－1.5＝1.5 b＝0.25 (3＋1.5)÷0.25＝18 答：笑笑输入的那个数是18。 例2　(2020•兴化)红旗队植树a棵，团结队植树的棵数比红旗队的3倍少8，团结队植树棵数用含有字母的式子表示为(　　　)，在这里4a－8表示为(　　　)，2a－8表示为(　　　)。 解析：团结队植树的棵数比红旗队的3倍少8，红旗队植树a棵，它的3倍就是3a棵，则团结队植树的棵数就是3a－8；4a－8比3a－8多了1个a，也就是比团结队植树的棵数多了红旗队植树的棵数，所以4a－8表示红旗队和团结队一共植树的棵数；2a－8比3a－8少了1个a，所以2a－8表示团结队比红旗队多植树的棵数。 答案：3a－8　红旗队和团结队一共植树的棵数　团结队比红旗队多植树的棵数[小试身手] (2020·溧阳)每千克苹果a元，张阿姨买了3千克苹果，用去(　　)元；李阿 姨买了n千克同样的苹果，付出50元，应找回(　　 )元。 2. (2020·芜湖)六(1)班有a盒粉笔，每盒30支，用去120支后，还剩(　 　 ) 支，也可以说还剩(　　 )盒。 3a 50－na 30a－120 a-4 考点二　求含有字母的式子的值和比较大小 例3　(2020·淮安清江浦区)小王准备去速递公司应聘，A公司每天先付20元，每投递一份邮件再付2元； B公司每投递一份邮件付3元。用m表示当天投递邮件的份数，如果到A公司工作，那么每天可得工资(　　)元；如果到B公司工作，那么每天可得工资(　　)元；当m>20时，去(　　)公司工作比较合算。 解析：在A公司的工资分为两个部分：基本工资20元和投递邮件获得的报酬。每投递一份邮件获得2元，当天投递m份邮件，获得的投件报酬是2m元，一天的工资就是(20＋2m)元；在B公司没有基本工资，每投递一份邮件获得3元，同样当天投递m份邮件，获得的工资就是3m元。当m>20时，可以假设m为一个具体的数值，比如21，在A公司每天的工资是20＋21×2＝62(元)，在B公司每天的工资是21×3＝63(元)。因为62<63，所以去B公司工作比较合算。 答案：20＋2m　 3m　 B 例4　小华、小明和小芳在同一时间段内平均每人跳绳m下，小华跳了(m－a)下，小明跳了(m＋b)下(b>a>0)，则小芳跳绳的下数(　　)。 A. 小于m B. 等于m C. 大于m D. 无法确定 解析：因为三人跳绳下数的平均数是m，所以三人跳绳的总下数是3m，则小芳跳绳的下数为3m－(m－a)－(m＋b)＝m＋a－b。因为b>a>0，所以m＋a－b＜m。因此小芳跳绳的下数小于m。 答案：A [小试身手] 3. (2019•南通通州区)在 ○里填上“>”“<”或“＝”。 (1) 当x＝2.5时，5x ○ 12.5。 (2) 当x＝50时，x＋15 ○ 35。 (3) 当x＝0.4时，x÷8 ○ 0.5。 4. 在学校组织的“爱阅读”活动中，小明看一本书，看了a天，平均每天看20页， 还剩5页没看，这本书的总页数用含有字母的式子表示为(　　　　)。当a＝ 13时，小明看的这本书是( 　　　　 )。 书　名 《科技书》 《故事书》 《漫画书》 页　数 272 265 112 ＝ > < 20a＋5 《故事书》 考点三 方程 例5　下面属于方程的是(　　)。 A. 13＋4＝17 B. C－2 C. a÷7＜34 D. 2x＋1＝3 解析：方程是含有未知数的等式，方程与等式的关系是方程一定是等式，但等式不一定是方程。也就是说等式里面包含方程，即方程是等式的一种。选项A是等式，但不含有未知数，所以不是方程；选项B是只含有字母的式子，不是等式，更不是方程；选项C含有未知数，但不是等式，所以不是方程；选项D是等式，又有未知数，所以是方程。 答案：D [小试身手] 5. 有以下的式子：① x＋56；②