精品解析：上海市嘉定区马陆育才联合中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020—2七年级数学学科质量监测 一、选择题 1. 下列各数中：0、-、、、、0.3，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列说法正确是（ ） A. 带根号的数一定是无理数 B. 负数没有方根 C. -是17的一个平方根 D. 数轴上的点与无理数是一一对应的 3. 下列四个式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果与是同一个数的平方根，那么这个数等于（ ） A. 1 B. -3 C. 4 D. 4或100 5. 下列说法正确的是（ ） A. 两直线垂直，它们的夹角是 B. 相等的角是对顶角 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 相邻的角互补 6. 若两条平行线被第三条直线所截，则下列说法错误的是（ ） A. 一对同位角的平分线互相平行 B. 一对内错角的平分线互相平行 C. 一对同旁内角的平分线互相平行 D. 一对同旁内角的平分线互相垂直 二、填空题 7. 10平方根是______. 8. 把写成分数指数幂的形式是___． 9. 比较大小：﹣4 ___（填“＞”、“＝”或“＜”）． 10. 用科学记数法表示1673000（保留两个有效数字），结果为___． 11. 若，则______． 12. 已知，，则_______________． 13. 数轴上表示-的点与表示2的点之间的距离是___． 14. 已知为平面内三条不同直线，若则与的位置关系是_________ 15. 如图，，在直线上，，则线段的长度是点到直线___________的距离． 16. 图，∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4=___度． 17. 如图，OC⊥OB，如果∠AOC：∠AOB=1：4，那么∠AOB=___度． 18. 如图所示，已知，则、、三者之间的关系是______． 三、简答题 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 利用分数指数幂运算性质计算：． 23. 如图，按下列要求画图并解答（不要求写画法，只写出结论）． （1）过点A画BC的平行线AD； （2）画出△ABC的边BC上的高AH； （3）在直线AD上能否找一个点E（点E不与点A重合）使得△EBC面积与△ABC的面积相等，如果能找到，请画出△EBC（画出一个三角形即可）． 四、解答题 24. 如图，已知，垂足为点D，，垂足为点F，．请填写理由，说明（填写的理由请写在答题纸相应题号后） 解：因为，（已知）， 所以，（_______）， 得（等量代换）， 所以AD//EF（________）， 得（_________）． 由（已知）， 得（________） 所以______//_______（内错角相等，两直线平行）， 所以（两直线平行，同位角相等）． 25. 如图，已知DE//BF，AC平分∠BAE，，那么∠ACF的度数是多少？（完成以下说理过程） 解：因为（________），（已知）， 所以∠BAE＝________（等式性质）． 又因AC平分∠BAE（已知）， 所以（_______）， 所以（等式性质）． 26. 如图，已知，BD//EF，那么∠B与∠1相等吗？为什么？ 27. 将两个等边三角形（每个内角都等于60°）如图1叠放在一起，现将△CDE绕点C顺时针旋转，旋转角（旋转角，请探究下列问题： （1）如图2，当旋转角满足时，请写出∠BCD与∠ACE的关系，并说明理由； （2）如图3，当旋转角满足时，请写出∠BCE与∠ACD的关系，并说明理由； （3）当DE//BC时请直接写出旋转角的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2七年级数学学科质量监测 一、选择题 1 下列各数中：0、-、、、、0.3，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】现将需要化简的数进行化简，然后根据无理数的定义（包括无限不循环小数、开方不能开尽的数及等），据此进行判读即可得． 【详解】解：， ∴有理数有0，，，0.3， 无理数有， 故选：B． 【点睛】题目主要考查无理数的定义，求一个数的立方根等，理解无理数的定义是解题关键． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 带根号的数一定是无理数 B. 负数没有方根 C. -是17的一个平方根 D. 数轴上的点与无理数是一一对应的 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的性质、实数与数轴的联系进行判断即可； 【详解】A.带根号的数不一定是无理数，例：，故A错误，不符合题意； B.负数没有偶次方根，故B错误，不符合题意； C.17的一个平方根是±，所以-是17的一个平方根，故C正确，符合题意； D.数轴上的点与实数是一一对