第37期 4.1认识三角形（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（北师大版）

书 （上接４版参考答案） 上期３，４版 一、１．Ａ；　２．Ｃ； 　３．Ｃ；　４．Ｂ；　５．Ａ； 　６．Ｃ；　７．Ｂ；　８．Ｂ； 　９．Ｃ；　１０．Ｂ． 二、１１．垂线段最 短；　１２．２； １３．６００，１２，２００； １４．ｘ２－２ｘ－１； １５．１１０°． 三、１６．（１）ｘ的值 为１； （２）∠ＡＤＣ，∠Ｆ， ∠ＥＧＣ，∠Ｃ． １７．（１）Ａ＝ｘ２＋４ｘ ＋４＋ｘ２－１－３＝２ｘ２＋ ４ｘ； （２） 因 为 ｘ ＝ （ １ ２） －２ ＝４，所以 Ａ＝ ４８． １８．ＤＧ与ＢＡ平行． 理由如下： 因为 ＡＤ⊥ ＢＣ，ＥＦ ⊥ＢＣ，所以 ＥＦ∥ ＡＤ． 所以 ∠１＝∠ＢＡＤ．因 为∠１＝∠２，所以 ∠２ ＝∠ＢＡＤ．所以 ＤＧ∥ ＢＡ． １９．（１）当地温度ｘ 每增加１℃，这种蟋蟀 １ｍｉｎ叫的次数 ｙ增加 ７次； （２）ｙ＝７ｘ－２１； （３）当ｙ＝１０５时， ７ｘ－２１＝１０５．解得ｘ＝ １８． 答：该地的温度为 １８℃． ２０．（１）由题意知， Ｂ＝（ｘ＋２）（ｘ＋ａ）＝ ｘ２＋（ａ＋２）ｘ＋２ａ， 因为Ｂ中的常数项 为１０， 所以２ａ＝１０．解得 ａ＝５． （２）设Ａ为ｘ２＋ｔｘ ＋１， 则（ｘ＋２）（ｘ２＋ｔｘ ＋１）＝ｘ３＋（ｔ＋２）ｘ２＋ （２ｔ＋１）ｘ＋２＝ｘ３＋ｐｘ２ ＋ｑｘ＋２， 所以 ｐ＝ｔ＋２，ｑ ＝２ｔ＋１，所以２ｐ－ｑ＝ （下转２，３版中缝） 书 上期１，２版 一、题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ａ Ｄ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ 二、１１．２０°；　１２．－１８ｘ ３ｙ３；　１３．１２６°； １４．ｙ＝２０＋８ｘ，３．５；　１５．４２°． 三、１６．（１）图略； （２）因为 ∠Ｃ＝∠ＡＯＣ，∠Ｄ ＝∠ＢＯＤ，又因为 ∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＤ，所以∠Ｃ＝∠Ｄ．所以ＡＣ∥ＢＤ． １７．（１）７；　（２）ｘ２－２ｘｙ． １８．（１）原式 ＝ ２３ｘｙ－ ２ ３． 当ｘ＝５，ｙ＝２时，原式 ＝ ２３×５×２－ ２ ３ ＝６． （２）原式 ＝２－ｍｎ． 由题意，得ｍｎ＝１０．所以原式 ＝－８． １９．因为 ∠ＤＯＥ ＝４∠ＣＯＥ，所以 ∠ＣＯＥ ＝ １ ５∠ＣＯＤ＝３６°．因为ＯＥ⊥ＡＢ，所以∠ＢＯＥ＝９０°．所 以∠ＢＯＣ＝∠ＢＯＥ＋∠ＣＯＥ＝１２６°．由对顶角相等，得 ∠ＡＯＤ＝∠ＢＯＣ＝１２６°． ２０．（１）设ＡＢ＝ｘ，ＢＣ＝ｙ．因为长方形ＡＢＣＤ的周 长为１６，所以２（ｘ＋ｙ）＝１６，即ｘ＋ｙ＝８．又因为四个 正方形的面积和为６８，所以２ｘ２＋２ｙ２＝６８，即ｘ２＋ｙ２＝ ３４．所以ｘｙ＝（ｘ＋ｙ） ２－（ｘ２＋ｙ２） ２ ＝１５． 答：长方形ＡＢＣＤ的面积为１５． ２１．（１）自变量是离家时间，因变量是离家的距离； （２）小李在离家２小时后到达离家最远的地方，此 时离家３０千米； （３）小李离家 １到 ２小时之间的骑车速度为： ３０－１０ ２－１ ＝２０（千米 ／时）， 小李离家２到４小时之间的骑车速度为：３０－２０４－２ ＝ ５（千米 ／时）． ２２．（１）（ｘ＋２）（３ｘ＋１）（５ｘ－３）的一次项系数是： １×１×（－３）＋３×２×（－３）＋５×２×１＝－１１； （２）（１２ｘ＋６）（２ｘ＋３）（５ｘ－４）的二次项系数是： １ ２×２×（－４）＋ １ ２×５×３＋２×５×６＝６３．５； （３）（ｘ２＋ｘ＋１）（ｘ２－３ｘ＋ａ）（２ｘ－１）的一次项系 数是：１×ａ×（－１）＋（－３）×１×（－１）＋２×１×ａ＝ ａ＋３． 因为所得的多项式不含一次项，所以ａ＋３＝０．所 以ａ＝－３． ２３．（１）过点Ｂ作ＢＧ∥ＡＭ，如图１． 所以∠ＢＡＭ ＝∠ＡＢＧ．因为ＡＢ⊥ＢＣ，所以∠ＡＢＧ ＝９０°－∠ＣＢＧ．所以∠ＢＡＭ＝９０°－∠ＣＢＧ．因为ＢＧ∥ ＡＭ，ＡＭ∥ ＣＮ，所以 ＢＧ∥ ＣＮ．因为 ＢＤ⊥ ＣＮ，所以 ∠ＤＢＧ＝∠Ｄ＝９０°．所以∠ＣＢＤ＝９０°－∠ＣＢＧ．所以 ∠ＢＡＭ ＝∠ＣＢＤ． （２）过点Ｂ作ＢＧ∥ＡＭ，如图２． 因为 ＢＥ为 ∠ＣＢＤ的平分线，所以 ∠ＤＢＥ ＝ ∠ＣＢＥ． 设∠ＤＢＥ＝∠ＣＢＥ＝ｘ，则∠ＢＡＭ＝２ｘ，∠ＣＢＦ＝ ５ ４ｘ． ①因为 ＢＦ为 ∠ＡＢＤ的平分线，所以 ∠ＡＢＦ＝ ∠ＤＢＦ＝１３４ｘ．所以∠ＡＢＣ＝ １３ ４ｘ＋ ５ ４ｘ＝ １８ ４ｘ． 因为ＡＢ⊥ＢＣ，所以∠ＡＢＣ＝９０°，即１８４ｘ＝９０°．所 以ｘ＝２０°，即∠ＣＢＥ＝２０°． ② 因为 ＢＧ∥ ＡＭ，ＡＭ∥ ＣＮ，所以 ∠ＡＢＧ ＝ ∠ＢＡＭ，ＢＧ∥ＣＮ．所以∠ＣＦＢ＝∠ＦＢＧ．所以∠ＣＦＢ＋ ∠ＢＡＭ ＝∠ＦＢＧ＋∠ＡＢＧ，即 ∠ＣＦＢ＋∠ＢＡＭ ＝ ∠ＡＢＦ．所以∠ＣＦＢ＝∠ＡＢＦ－∠ＢＡＭ ＝１３４ｘ－２ｘ＝ ５ ４ｘ．所以∠ＣＢＦ＝∠ＣＦＢ． （下转１，４版中