北师大版七年级数学下册第四章：1、认识三角形 第三课时三角形的内角和 教案

《三角形的内角》教学设计 一、教材分析 （一）本课在教材中的地位与作用 本课节选自北师大版数学七年级下册第一节的内容，属于第四章第一节《三角形》的第三课时内容。这是一节定理证明教学课，主要学习三角形内角和定理及其证明，以及利用定理解决简单的角度计算问题。 这部分内容是在学生掌握了三角形的三边关系、与三角形有关的线段（三角形的高线、中线和角平分线）等知识后，对三角形的几个角的关系的再认识。学生已学过的平行线的性质、平角的定义等知识，为这节课中三角形内角和的推理起了铺垫作用；多边形内角和及三角形全等的推理证明起了一定的奠基作用。三角形内角和定理在日常生活中，如机械制造、工程设计、国防等领域具有广泛应用。 （二）教学目标 1、理解并掌握三角形内角和定理的证明过程，并应用该定理解决简单的实际问题。知道三角形按角分类的情况。 2、通过自主探索与分组讨论，培养学生观察、探究、实践操作的能力和合作交流的意识。 3、体验解决问题的成就感，体会数学证明的严谨性和推理意义，培养学习数学的兴趣，感悟逻辑推理的数学价值。 （三）教学重点 三角形内角和定理的证明及应用 （四）教学难点 在三角形内角和定理的证明过程中如何添加辅助线 二、学情分析 （一）学生已具备的知识及能力 “三角形的内角和是180°” 这一结论在小学学生就已通过度量、剪拼、折叠等方法得出，而本学期学生已经学习了平行线的性质与判定、平角的知识，学习了平移的知识，初步感受了几何推理的结构。而本节课是在此基础上，进一步地了解这个结论成立的道理，同时引导学生回忆与180°有关的知识，想办法将三角形的三个角拼成一个平角或同旁内角的形式，再利用所学的知识证明三角形内角定理，启发学生正确添加辅助线并证明。 （二）学生学习困难的地方 学生知道“三角形的内角和是180°”是正确的，至于为什么是正确的，只能从撕纸拼图或测量角度解答。那么如何从科学的角度加以阐释、获取证明的思路，如何引导学生利用所学知识将三角形的三个角拼在一起，正确添加辅助线是学生在学习中的困难，也是本课的难点。 对于难点的突破需要以探究实验为载体，通过学生的动手操作，充分借助实物图形的直观性来发现问题，从而对问题产生猜想，找到解决问题的方法。 三、设计理念 新课程标准的基本理念就是要让学生“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。从学生