第40期 第四章复习与小结（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年下学期七年级下册初一数学（北师大版）

书 《三角形》章节检测卷 ◆数理报社试题研究中心 　（说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间１２０分钟，满分１２０分）　 题　号 一 二 三 总　分 得　分 第Ⅰ卷 选择题 （共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 一、精心选一选（本大题共１０个小题，每小题３分，共３０分） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１．下列图形中，与图１全等的是 （　　） ２．如图２，用直尺和圆规画一个角等于已 知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这 一性质，其判断全等的方法是 （　　） Ａ．ＳＡＳ 　　　　　Ｂ．ＡＳＡ Ｃ．ＡＡＳ 　　　　　Ｄ．ＳＳＳ ３．小芳有两根长度分别为６ｃｍ和９ｃｍ的木条，她想钉一个三角形木 框，桌上有下列长度的几根木条，她选择的长度可以是 （　　） Ａ．２ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．１２ｃｍ Ｄ．１５ｃｍ ４．在△ＡＢＣ和△ＥＭＮ中，已知∠Ａ＝５０°，∠Ｂ＝６０°，∠Ｅ＝７０°，∠Ｍ ＝６０°，ＡＣ＝ＥＮ，则这两个三角形 （　　） Ａ．一定全等 Ｂ．一定不全等 Ｃ．不一定全等 Ｄ．以上都不对 ５．如图３，在△ＡＢＣ中，ＡＤ平分∠ＢＡＣ，ＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，且∠Ｂ＝４０°， ∠Ｃ＝６０°，则∠ＡＤＥ的度数为 （　　） Ａ．８０° Ｂ．３０° Ｃ．５０° Ｄ．４０° ６．如图４，∠Ｂ＝∠Ｃ，ＦＤ⊥ＢＣ于点Ｄ，ＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＢＥ＝ＣＤ，若 ∠ＡＦＤ＝１４５°，则∠ＥＤＦ的度数为 （　　） Ａ．４５° Ｂ．５５° Ｃ．３５° Ｄ．６５° ７．如图５，在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝３０°，∠Ｂ＝７０°，ＣＥ平分∠ＡＣＢ，ＣＤ⊥ ＡＢ于点Ｄ，ＤＦ⊥ＣＥ，则∠ＣＤＦ＝ （　　） Ａ．２０° Ｂ．６０° Ｃ．７０° Ｄ．８０° ８．如图６，△ＡＢＤ≌△ＣＤＢ，且ＡＢ，ＣＤ是对应边，下列说法不一定正确 的是 （　　） Ａ．△ＡＢＤ和△ＣＤＢ的面积相等 Ｂ．△ＡＢＤ和△ＣＤＢ的周长相等 Ｃ．∠Ａ＋∠ＡＢＤ＝∠Ｃ＋∠ＣＢＤ Ｄ．ＡＤ∥ＢＣ且ＡＤ＝ＢＣ ９．如图７，ＡＢ⊥ＣＤ，且ＡＢ＝ＣＤ，Ｅ，Ｆ是ＡＤ上两点，ＣＥ⊥ＡＤ，ＢＦ⊥ ＡＤ．若ＣＥ＝８，ＢＦ＝６，ＡＤ＝１０，则ＥＦ的长为 （　　） Ａ．４ Ｂ．７２ Ｃ．３ Ｄ． ５ ２ １０．如图８，ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝ＢＤ，∠ＣＢＤ＝∠ＰＢＤ，且ＰＢ＝ＢＣ，∠Ｃ＝ ３０°，则∠Ｐ＝ （　　） Ａ．１５° Ｂ．２０° Ｃ．３０° Ｄ．４５° 第Ⅱ卷 非选择题 （共９０分） 二、细心填一填（本大题共５个小题，每小题３分，共１５分） １１．空调安装在墙上时，一般都会采用如图９ 所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 ． １２．一个直角三角形，两个锐角的度数的比是 ２∶３，这两个锐角分别是 度和 度． １３．如图１０，已知 ＡＤ＝ＢＣ，ＡＢ＝ＣＤ，∠Ｃ＝ ４０°，则∠Ａ＝ ． １４．如图１１，在△ＡＢＣ中，ＡＤ是高，ＡＥ是角平分 线，若∠Ｂ＝７２°，∠ＤＡＥ＝１６°，则∠Ｃ＝ 度． １５．如图１２，ＥＦ，ＢＧ，ＤＨ都垂直于ＦＨ，ＡＥ⊥ＡＢ且ＡＥ＝ＡＢ，ＢＣ⊥ＣＤ 且ＢＣ＝ＣＤ，则图中阴影部分的面积是 ． 三、耐心解一解（本大题共８个小题，共７５分） １６．（本题共２个小题，每小题５分，共１０分） （１）已知等腰三角形两边长分别为ａ和ｂ，且满足｜ａ－１｜＋（ｂ－４）２ ＝０，求这个等腰三角形的周长． （２）如图１３，已知△ＡＤＣ中，∠Ａ＝３０°，∠ＡＤＣ＝１１０°，ＢＥ⊥ＡＣ，垂 足为点Ｅ，求∠Ｂ的度数． １７．（７分）已知：∠α，∠β和线段ａ（如图１４）． 求作：△ＡＢＣ，使∠Ａ＝∠α，∠Ｂ＝∠β－∠α，ＡＢ＝ａ（不写作法，保留 作图痕迹）． ! " # ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ % # ! ! ! ! ! ! ! ! ! & ' # ! ! ! ! ! ! ! ! ! " # ( ) * ! " + $ % + & ' $ # ( , - . / 0 1 2 3 4 . % # ( 5 ) 6 7 8 9 : - ; 8 < = 7 > 名 师 名 卷 ? @ ABCDEFG< ! " # $ H ! " & ' ( ) ! $ ! " # $ % & ! * ! + " # % $ & ! $ & ! " ! , $ & ! "% # ! - $ & ! " ' ! . !" #$%&' ! / ! % "& $ ! "" & ! ( " $ ! "0 ) !*$ # " % * % , ! "$ & $ & ! " % ! "% $ & ! " % ! % ! " + ! "* % & '% !"#& (&) !" $1$$**+-, ! IJKL#MNOPQA ! IRKL#MNOQSTUVWXYZ MNOQ[\]^_`ab ! cdKL#efghij_`a