第38期 19.1函数（答案见下期）-【数理报】2021-2022学年下学期八年级下册初二数学（人教版）

书 ３７ ! １，２ " # 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ #$ Ｃ Ａ Ｃ Ａ Ｃ Ａ Ｄ Ｄ Ｄ Ｂ $ 、１１．ｘ＞１．５； １２． !"#$%&'()*&+,-.*/+, - ， 0 ； １３．１０ｃｍ；　１４．９６；　１５．２２；　１６．１１≤ｈ≤１２； １７．４０；　１８．槡８２． % 、１９．（１）槡２５－２；　（２）槡２３＋２． ２０． 1234&56. ３０ 78 ／ 9 ， :;9<. ２ = 9 ， >? ＡＣ＝６０ 78 ． 12 ∠ＥＡＣ＝３５°，∠ＤＡＢ＝ ５５°， >?∠ＣＡＢ＝１８０°－∠ＥＡＣ－∠ＤＡＢ＝９０°．12 ＢＣ＝１００ 78 ， >? ＡＢ＝ ＢＣ２－ＡＣ槡 ２ ＝８０ 78 ．８０÷ ２＝４０（ %& ／ ' ）． @ ： A4&56. ４０ 78 ／ 9 ． ２１．（１） BCDEFGH&IJ&KL2 ：（槡６３） ２ －４×（槡３） ２ ＝９６（ｃｍ２）； （２） DEFGH&FL2 ：（槡６３－ 槡２３） ２×槡３＝ 槡４８３（ｃｍ ３）． ２２． MNO ． ２３．（１） MNO ． （２） P$- ＡＦＣＥ &KL. ８． ２４．（１） QRSTUVW>X&YZ[\. 槡１２２ｃｍ． （２） QR]:&^_56`a2 ５ｃｍ／ｓ． ２５．（１） MNO ． （２） MNO ． （３）槡１０． ３７ ! ３，４ " # 、 !" １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ #$ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ Ｂ Ａ Ｃ Ｃ Ｃ $ 、１１．６；　１２．ｘ≤ ２５２；　１３．１７；　１４．６；　１５．８； １６．－槡２；　１７．７＋ 槡３３b８＋ 槡２３；　１８．７． % 、１９． cS ２５ defghi ＡＣ jk ． ２０． lm ＝－ａ２＋ａ－５． n ａ＝槡２－１9，lm ＝ 槡３２－９． ２１． MNO ． ２２．（１） MNO ．　（２）ＡＧ＝ 槡３７． ２３． oD ＥＤ Up Ｇ， q ＤＧ＝ＤＥ， rs ＦＧ，ＣＧ， MN O ． ２４．（１）槡５－１２ － ２ 槡５－１ ＝－１； 槡８－２ ２ － ２ 槡８－２ ＝－２； 槡１３－３ ２ － ２ 槡１３－３ ＝－３； 槡２０－４ ２ － ２ 槡２０－４ ＝－４． （２）槡２９－５２ － ２ 槡２９－５ ＝－５ （３） ｎ ２＋槡 ４－ｎ ２ － ２ ｎ２＋槡 ４－ｎ ＝－ｎ． MNO ． ２５．（１）ＣＦ＝槡２ＣＤ．tuO． （２）ＣＦ＝槡２ＣＤ．tuO． 书 一、新定义型 例１　 若定义一种新 运 算：ａ  ｂ ＝ ａ－ｂ（ａ≥２ｂ）， ａ＋ｂ－６（ａ＜２ｂ{ ），例如： ３１＝３－１＝２；５４＝ ５＋４－６＝３．则函数ｙ＝（ｘ ＋２）（ｘ－１）的图象大致 是 （　　） 分析：根据定义的新运算分两种情况讨论，分别求 出每种情况的函数解析式，画出图象进行判断即可． 解：当ｘ＋２≥２（ｘ－１）时，ｘ≤４． 所以当ｘ≤４时，ｙ＝（ｘ＋２）（ｘ－１）＝（ｘ＋２） －（ｘ－１）＝ｘ＋２－ｘ＋１＝３； 当ｘ＞４时，ｙ＝（ｘ＋２）（ｘ－１）＝（ｘ＋２）＋（ｘ －１）－６＝ｘ＋２＋ｘ－１－６＝２ｘ－５． 故选Ａ． 二、程序运算型 例２　根据如图１所示的程序计算函数ｙ的值，若 输入ｘ的值是２时，则输出的ｙ的值是６，若输入ｘ的值是 ３，则输出的ｙ的值是 （　　） Ａ．６　 　　Ｂ．７　　 　Ｃ．８　 　　Ｄ．９ 分析：根据已知数值和运算公式求出 ｂ的值，进而 代入求出ｘ＝３时对应的ｙ的值． 解：因为输入ｘ的值是２时，输出的ｙ的值是６， 所以６＝２×２＋ｂ． 解得ｂ＝２． 所以若输入ｘ的值是３，则输出的ｙ的值是：ｙ＝３× ３－２＝７． 故选Ｂ． 三、实际问题型 例３　将一盛有部分水的圆柱形 小水杯放入事先没有水的大圆柱形容 器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀 速注水，如图２所示，则小水杯内水面 的高度ｈ（ｃｍ）与注水时间ｔ（ｍｉｎ）的函 数图象大致为图中的 （　　） 分析：根据各个阶段小水杯内水面的高度变化情况 进行判断，注意函数图象横纵坐标表示的意义． 解：将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有 水的大圆柱形容器内，小水杯内的水原来的高度一定大 于０，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不 会流入小水杯，因而这段时间 ｈ不变，当大水杯中的水 面与小水杯的高度水平时，开始向小水杯中流水，ｈ随 ｔ 的增大而增大，当水注满小水杯后，小水杯内水面的高 度ｈ不再变化． 故选Ｂ． 书 对于函数ｙ＝ｆ（ｘ），ｆ（ｘ）是一个含有ｘ的式子，如何 确定这个函数自变量的取值范围呢？现归纳讲解如下： 展厅一、当ｆ（ｘ）是整式时，其自变量的取值范围是 全体实数 例１　在函数ｙ＝－２ｘ＋３中，自变量ｘ的取值范围 是 ．