第一部分 第二章 考点测试10 对数与对数函数-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试10　对数与对数函数 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中、低等难度 考纲 研读 1.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用 2.理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点 3.体会对数函数是一类重要的函数模型 4. 了解指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)与对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)互为反函数 一、基础小题 1. 计算log29×log34＋2log510＋log50.25＝ (　　) A.0 B.2 C.4 D.6 答案　D 解析　 由对数的运算公式和换底公式可得log29×log34＋2log510＋log50.25＝2log23×eq \f(log24,log23)＋log5(102×0.25)＝4＋2＝6.故选D. 2. 设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4x－1，x≤0，,log2x，x＞0，))则f (eq \f(1,2))＝ (　　) A.－1 B.1 C.－eq \f(1,2) D.eq \f(\r(2),2) 答案　A 解析　f (eq \f(1,2))＝log2eq \f(1,2)＝－1.故选A. 3.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)单调递增，则 (　　) A.f(log94)>f(1)>f(log34) B.f(log94)<f(1)<f(log34) C.f(1)>f(log94)>f(log34) D.f(1)<f(log94)<f(log34) 答案　B 解析　因为函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)单调递增，所以f(x)在R上单调递增，因为log94<log99＝1，1＝log33<log34，所以log94<1<log34，所以f(log94)<f(1)<f(log34).故选B. 4. 人们通常以分贝(符号是dB)为单位来表示声音强度的等级，其中0 dB是人能听到的等级最低的声音.一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f(x) dB，则有f(x)＝10lg eq \f(x,1×10－12)，则90 dB的声音与60 dB的声音强度之比为 (　　) A.100 B.1000 C.eq \f(1,100) D.eq \f(1,1000) 答案　B 解析　设90 dB的声音与60 dB的声音强度分别为x1，x2，则f(x1)＝90，即10lg eq \f(x1,1×10－12)＝90，解得x1＝10－3.由f(x2)＝60，即10lg eq \f(x2,1×10－12)＝60，解得x2＝10－6.因此所求强度之比为eq \f(x1,x2)＝eq \f(10－3,10－6)＝1000.故选B. 5. 已知方程2－x－|log2x|＝0的两根分别为x1，x2，则 (　　) A.1<x1x2<2 B.x1x2>2 C.x1x2＝1 D.0<x1x2<1 答案　D 解析 　 不妨设x1<x2，作出y＝2－x与y＝|log2x|的图象，如图.由图可知0<x1<1<x2，则2－x1＝－log2x1，2－x2＝log2x2，那么log2x1＋log2x2＝log2(x1x2)＝2－x2－2－x1<0，则0<x1x2<1.故选D. 6. 设a＝