第一部分 第二章 考点测试7 函数的奇偶性与周期性-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试7　函数的奇偶性与周期性 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 本考点是高考的必考知识点，常考题型为选择题、填空题，分值为5分，中等难度 考纲 研读 1.结合具体函数，了解函数奇偶性的含义 2. 会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性 3.了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性 一、基础小题 1. 定义在R上的奇函数f(x)满足f(－x)＝f(3＋x)，f(2021)＝2，则f(1)的值是 (　　) A.－1 B.－2 C.1 D.2 答案　B 解析　奇函数f(x)满足f(－x)＝f(3＋x)＝－f(x)，所以－f(x＋3)＝f(x＋6)＝f(x)，则f(2021)＝f(337×6－1)＝f(－1)＝－f(1)＝2，则f(1)＝－2.故选B. 2. 设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2(1－x)(x<0)，,g(x)＋1(x>0)，))若f(x)是奇函数，则g(3)的值是 (　　) A.1 B.3 C.－3 D.－1 答案　C 解析　 因为函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(log2(1－x)(x<0)，,g(x)＋1(x>0)，))且f(x)是奇函数，所以f(－3)＝－f(3)，所以log2(1＋3)＝－[g(3)＋1]，则g(3)＝－3.故选C. 3.已知f(x)不是常数函数，对于∀x∈R有f(8＋x)＝f(8－x)且f(4＋x)＝f(4－x)，则f(x) (　　) A.是奇函数不是偶函数 B.是奇函数也是偶函数 C.是偶函数不是奇函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 答案　C 解析　f(8＋x)＝f(8－x)，则关于x＝8对称，f(4＋x)＝f(4－x)，则关于x＝4对称，则关于x＝0对称，是偶函数，又f(x)不是常数函数，则不能恒为0，不是奇函数.故选C. 4. 已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)＝x3－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－f(x)；当x>eq \f(1,2)时，f[JB＜2(x＋eq \f(1,2))＝f(x－eq \f(1,2))，则f(6)＝ (　　) A.－2 B.－1 C.0 D.2 答案　D 解析　当x>0时，x＋eq \f(1,2)>eq \f(1,2)，所以f(x＋eq \f(1,2)＋eq \f(1,2))＝f(x＋eq \f(1,2)－eq \f(1,2))，即f(x＋1)＝f(x)， 所以f(6)＝f(5)＝f(4)＝…＝f(1)＝－f(－1)＝2. 5. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝4x2＋2，设g(x)＝f(x)－2x2，若g(x)的最大值和最小值分别为M和m，则M＋m＝ (　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 解析　 由g(x)＝f(x)－2x2，得g(－x)＝f(－x)－2x2，两式相加，可得g(－x)＋g(x)＝2，故g(x)的图象关于(0,1)对称，其最高点、最低点也关于(0,1)对称，所以M＋m＝2.故选B 6. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，f(x－1)是定义在R上的奇函数，则f(2020)＋f(2022)的值为 (　　) A.－1 B.1 C.0 D.无法计算 答案　C 解析　因为f(x－1)是定义在R上的奇函数，故f(－x－1)＝－f(x－1)，因为f(x)为偶函数，故f(－x)＝f(x)，所以f(x＋1)＝f