第一部分 第二章 考点测试6 函数的单调性-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试6　函数的单调性 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 本考点是高考的常考知识点，常与函数的奇偶性、周期性相结合综合考查.题型为选择题、填空题，分值为5分，难度为低、中、高各种档次 考纲 研读 1.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义 2.会运用基本初等函数的图象分析函数的单调性 一、基础小题 1. 函数f(x)＝x2－2x－3的单调递减区间为 (　　) A.(－∞，1) B.(－∞，2) C.(1，＋∞) D.(2，＋∞) 答案　A 解析　∵函数f(x)＝x2－2x－3的二次项的系数大于零，∴抛物线的开口向上，∵二次函数的对称轴是直线x＝1，∴函数的单调递减区间是(－∞，1).故选A. 2. 下列函数中，在(0,2)上为增函数的是 (　　) A.y＝－3x＋2 B.y＝eq \f(3,x) C.y＝x2－4x＋5 D.y＝3x2＋8x－10 答案　D 解析　对于A，函数在R上单调递减；对于B，函数在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减；对于C，函数在(－∞，2)上单调递减，在(2，＋∞)上单调递增；对于D，函数在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f(4,3)))上单调递减，在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)，＋∞))上单调递增，故在(0,2)上也单调递增，符合题意.故选D. 3. 若函数f(x)＝(2a－1)x＋b是R上的减函数，则实数a的取值范围为 (　　) A. [eq \f(1,2)，＋∞) B. (－∞，eq \f(1,2)] C. (eq \f(1,2)，＋∞) D. (－∞，eq \f(1,2)) 答案　D 解析　 当2a－1<0，即a<eq \f(1,2)时，该函数是R上的减函数.故选D 4. 函数f(x)＝－x＋eq \f(1,x)在 [－2，－eq \f(1,3)]上的最大值是 (　　) A.eq \f(3,2) B.－eq \f(8,3) C.－2 D.2 答案　A 解析　因为f(x)＝－x＋eq \f(1,x)在[－2，－eq \f(1,3)]上为减函数，所以当x＝－2时，f(x)取得最大值，且为2－eq \f(1,2)＝eq \f(3,2).故选A. 5. 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x3，x≤0，,ln (x＋1)，x>0，))若f(2－x2)>f(x)，则实数x的取值范围是 (　　) A.(－∞，－1)∪(2，＋∞) B.(－∞，－2)∪(1，＋∞) C.(－1,2) D.(－2,1) 答案　D 解析　∵当x＝0时，两个表达式对应的函数值都为0，∴函数的图象是一条连续的曲线.∵当x≤0时，f(x)＝x3为增函数，当x>0时，f(x)＝ln (x＋1)也为增函数，∴函数f(x)是定义在R上的增函数.∴f(2－x2)>f(x)，等价于2－x2>x，即x2＋x－2<0，解得－2<x<1. 6. 若f(x)的定义域为R且在(0，＋∞)上是减函数，则下列不等式成立的是 (　　) A.f (eq \f(3,4))>f(a2－a＋1) B.f (eq \f(3,4))≥f(a2－a＋1) C.f (eq \f(3,4))<f(a2－a＋1) D