第一部分 第一章 考点测试2 命题及其关系、充分条件与必要条件-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试2　命题及其关系、 充分条件与必要条件 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，低难度 考纲 研读 1.理解命题的概念 2.了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系 3. 理解充分条件、必要条件与充要条件的含义 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 一、基础小题 1. 命题“若整数a，b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为 (　　) A.若整数a，b中至多有一个偶数，则ab是偶数 B.若整数a，b都不是偶数，则ab不是偶数 C.若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数 D.若ab不是偶数，则整数a，b不都是偶数 答案　C 解析　命题“若整数a，b中至少有一个是偶数，则ab是偶数”的逆否命题为“若ab不是偶数，则整数a，b都不是偶数”.故选C. 2. 已知命题p：若x≥a2＋b2，则x≥2ab，则下列说法正确的是 (　　) A.命题p的逆命题是“若x<a2＋b2，则x<2ab” B.命题p的逆命题是“若x<2ab，则x<a2＋b2” C.命题p的否命题是“若x<a2＋b2，则x<2ab” D.命题p的否命题是“若x≥a2＋b2，则x<2ab” 答案　C 解析　命题p的逆命题是“若x≥2ab，则x≥a2＋b2”，故A，B都错误；命题p的否命题是“若x<a2＋b2，则x<2ab”，故C正确，D错误. 3. 已知命题α：如果x<3，那么x<5；命题β：如果x≥3，那么x≥5；命题γ：如果x≥5，那么x≥3.关于这三个命题之间的关系，下列说法正确的是 (　　) ①命题α是命题β的否命题，且命题γ是命题β的逆命题； ②命题α是命题β的逆命题，且命题γ是命题β的否命题； ③命题β是命题α的否命题，且命题γ是命题α的逆否命题. A.①③ B.② C.②③ D.①②③ 答案　A 解析　逆命题是把原命题中的条件和结论互换，否命题是把原命题的条件和结论都加以否定，逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得，故①正确，②错误，③正确. 4. 已知直线a，b与平面α，β，γ，能使α⊥β的充分条件是 (　　) A.α⊥γ，β⊥γ B.α∩β＝a，b⊥a，b⊂β C.a∥α，a∥β D.a∥α，a⊥β 答案　D 解析　a∥α，过直线a作平面与α交于直线b，∴a∥b，又a⊥β，∴b⊥β，又b⊂α，∴α⊥β.故选D. 　 5. 命题“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆否命题是 (　　) A.若x，y全为0，则x2＋y2≠0 B.若x，y不全为0，则x2＋y2＝0 C.若x，y全不为0，则x2＋y2≠0 D.若x，y不全为0，则x2＋y2≠0 答案　D 解析　根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若﹁q，则﹁p”，可知命题“若x2＋y2＝0，则x，y全为0”的逆否命题是命题“若x，y不全为0，则x2＋y2≠0”.故选D. 6. 命题“f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)＝f(x)·g(x)，若f(x)，g(x)均为奇函数，则h(x)为偶函数”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 答案　B 解析　由f(x)，g(x)均为奇函数可得h(x)＝f(x)·g(x)为偶函数，反之则不成立，如h(x)＝x2，f(x)＝eq \f(x2,x2＋1)，g(x)＝x2＋1，h(x)是偶函数，但f(x)，g(x)都不是奇函数，故原命题的逆命题是假命题，其否命题也是假命题，只有其逆否命题是真命题.故选B. 7. 已知△ABC中角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则“a2＋b2＝2c2”是“△ABC为等边三角形