第一部分 第三章 考点测试20 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性质-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试20　函数y＝Asin(ωx＋φ) 的图象与性质 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 高考 概览 本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、解答题，分值为5分、12分，中等难度 考纲 研读 1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义，能画出函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响 2．了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单的实际问题 一、基础小题 1．已知函数f(x)＝sin(ωx＋eq \f(π,3))(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图象(　　) A．关于点(eq \f(π,12)，0)对称 B．关于点(eq \f(π,6)，0)对称 C．关于直线x＝eq \f(π,12)对称 D．关于直线x＝eq \f(π,3)对称 答案　C 解析　∵T＝eq \f(2π,ω)＝π，∴ω＝2，于是f(x)＝sin(2x＋eq \f(π,3)).∵f(eq \f(π,12))＝sin(2×eq \f(π,12)＋eq \f(π,3))＝1≠0，故A错误，C正确；f(eq \f(π,6))＝sin(2×eq \f(π,6)＋eq \f(π,3)＝eq \f(\r(3),2))≠0，故B错误；f(eq \f(π,3))＝sin(2×eq \f(π,3)＋eq \f(π,3))＝0≠±1，故D错误．故选C. 　 2．函数f(x)＝tanωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y＝2所得线段长为eq \f(π,2)，则f(eq \f(π,6))的值是(　　) A．－eq \r(3) B.eq \f(\r(3),3) C．1 D.eq \r(3) 答案　D 解析　由已知得f(x)的最小正周期为eq \f(π,2)，则eq \f(π,ω)＝eq \f(π,2)，所以ω＝2，f(x)＝tan2x，所以f(eq \f(π,6))＝taneq \f(π,3)＝eq \r(3). 3．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq \f(π,2))的部分图象如图所示，则此函数的解析式为(　　) A．y＝sin(2x＋eq \f(π,2)) B．y＝sin(2x＋eq \f(π,4)) C．y＝sin(4x＋eq \f(π,2)) D．y＝sin(4x＋eq \f(π,4)) 答案　B 解析　由函数的图象可得eq \f(T,2)＝eq \f(π,ω)＝eq \f(7π,8)－eq \f(3π,8)＝eq \f(π,2)，∴ω＝2.再根据五点法作图可得2×eq \f(3π,8)＋φ＝π，求得φ＝eq \f(π,4)，故有函数y＝sin(2x＋eq \f(π,4)).故选B. 　 4．若函数y＝sin(2ωx＋eq \f(π,3))的图象向右平移eq \f(π,6)个单位后与函数y＝cos2ωx的图象重合，则ω的值可能为(　　) A．－1 B.－2 C．－eq \f(1,2) D.－eq \f(1,4) 答案　C 解析　函数y＝sin(2ωx＋eq \f(π,3))的图象向右平移eq \f(π,6)个单位后得图象的解析式为y＝sin[2ω(x－eq \f(π,6))＋eq \f(π,3)]＝sin[2ωx－eq \f((ω－1)π,3)]，它的图象与y＝cos2ωx的图象重合，则－eq \f((ω－