第一部分 第三章 考点测试19 三角函数的图象与性质-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试19　三角函数的图象与性质 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 高考 概览 本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、解答题，分值为5分、12分，中等难度 考纲 研读 1.能画出y＝sinx，y＝cosx，y＝tanx的图象，了解三角函数的周期性 2．理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上的性质(如单调性，最大值和最小值，图象与x轴的交点等)，理解正切函数在区间eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内的单调性 一、基础小题 1．函数f(x)＝tan(eq \f(π,2)x＋eq \f(π,3))的最小正周期是(　　) A．1 B.2 C．3 D.4 答案　B 解析　函数f(x)＝tan(eq \f(π,2)x＋eq \f(π,3))的最小正周期是T＝eq \f(π,\f(π,2))＝2.故选B. 2．已知函数y＝2cosx的定义域为[eq \f(π,3)，π]，值域为[a，b]，则b－a的值是(　　) A．2 B.3 C.eq \r(3)＋2 D.2－eq \r(3) 答案　B 解析　因为函数y＝2cosx的定义域为[eq \f(π,3)，π]，所以函数y＝2cosx的值域为[－2,1]，所以b－a＝1－(－2)＝3.故选B. 　 3．函数y＝2sin(eq \f(π,6)－2x)的单调递增区间为(　　) A．[kπ＋eq \f(π,3)，kπ＋eq \f(5π,6)](k∈Z) B．[kπ－eq \f(π,6)，kπ＋eq \f(π,3)](k∈Z) C．[kπ＋eq \f(π,12)，kπ＋eq \f(7π,12)](k∈Z) D．[kπ－eq \f(5π,12)，kπ＋eq \f(π,12)](k∈Z) 答案　A 解析　∵y＝2sin(eq \f(π,6)－2x)＝－2sin(2x－eq \f(π,6))，令eq \f(π,2)＋2kπ≤2x－eq \f(π,6)≤eq \f(3π,2)＋2kπ(k∈Z)，得kπ＋eq \f(π,3)≤x≤kπ＋eq \f(5π,6)(k∈Z)，∴函数y＝2sin(eq \f(π,6)－2x)的单调递增区间为[kπ＋eq \f(π,3)，kπ＋eq \f(5π,6)](k∈Z)．故选A. 　 4．若直线x＝aπ(0<a<1)与函数y＝tanx的图象无公共点，则不等式tanx≥2a的解集为(　　) A．{x|kπ＋eq \f(π,6)≤x＜kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z} B．{x|kπ＋eq \f(π,4)≤x＜kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z} C．{x|kπ＋eq \f(π,3)≤x＜kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z} D．{x|kπ－eq \f(π,4)≤x≤kπ＋eq \f(π,4)，k∈Z} 答案　B 解析　因为直线x＝aπ(0<a<1)与函数y＝tanx的图象无公共点，所以a＝eq \f(1,2)，故tanx≥2a即tanx≥1的解集为{x|kπ＋eq \f(π,4)≤x＜kπ＋eq \f(π,2)，k∈Z}. 5．已知函数f(x)＝cos(2x＋eq \f(π,4))，则f(x)在区间[0，eq \f(π,2)]上的最小值为(　　) A.eq \f(\r(2),2) B.－eq \f(\r(2),2) C．－1 D.0 答案　C 解析　∵x∈[0，eq \f(π,2)]，∴eq \f(π,4)≤2x＋eq \f(π,4)≤eq \f(5π,4