第一部分 第三章 考点测试17 任意角和弧度制、任意角的三角函数-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

第一部分 考点通关练 第三章 三角函数、解三角形与平面向量 考点测试17 任意角和弧度制、任意角的三角函数 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，低等难度 考纲 研读 1.了解任意角的概念 2．了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化 3．理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 一、基础小题 1．若点(sineq \f(5π,6)，coseq \f(5π,6))在角α的终边上，则sinα的值为(　　) A．－eq \f(\r(3),2) B.－eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D.eq \f(\r(3),2) 答案　A 解析　因为角α的终边上一点的坐标为(sineq \f(5π,6)，coseq \f(5π,6))，即(eq \f(1,2)，－eq \f(\r(3),2))，所以由任意角的三角函数的定义，可得sinα＝－eq \f(\r(3),2).故选A. 2．一个钟表的分针长为10，经过35分钟，分针扫过的图形的面积是(　　) A.eq \f(35π,3) B.eq \f(175π,3) C.eq \f(315π,3) D.eq \f(175π,6) 答案　B 解析　经过35分钟，分针走了7个大格，每个大格30°，则分针走过的度数为7×30°＝210°，因为钟表的分针长为10，所以分针扫过的图形的面积是eq \f(210,360)×π×102＝eq \f(175π,3).故选B. 3．若角α与β的终边关于x轴对称，则有(　　) A．α＋β＝90° B．α＋β＝90°＋k·360°，k∈Z C．α＋β＝2k·180°，k∈Z D．α＋β＝180°＋k·360°，k∈Z 答案　C 解析　因为α与β的终边关于x轴对称，所以β＝2k·180°－α，k∈Z，所以α＋β＝2k·180°，k∈Z. 　 4．已知α是第二象限角，P(x，eq \r(5))为其终边上一点，且cosα＝eq \f(\r(2),4)x，则x的值为(　　) A.eq \r(3) B.±eq \r(3) C．－eq \r(2) D.－eq \r(3) 答案　D 解析　∵cosα＝eq \f(x,r)＝eq \f(x,\r(x2＋5))＝eq \f(\r(2),4)x，∴x＝0或2(x2＋5)＝16，∴x＝0或x2＝3.∵α是第二象限角，∴x＝－eq \r(3).故选D. 解析　由题意知sinθ＋cosθ＜0，且sinθcosθ＞0， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(sinθ<0，,cosθ<0，))∴θ为第三象限角． 5．如果点P(sinθ＋cosθ，sinθcosθ)位于第二象限，那么角θ的终边在(　　) A．第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D.第四象限 答案　C 6．下列选项中正确的是(　　) A．sin300°>0 B.cos(－305°)<0 C．tan(－eq \f(22π,3))>0 D.sin10<0 答案　D 解析　300°＝360°－60°，则300°是第四象限角；－305°＝－360°＋55°，则－305°是第一象限角；因为－eq \f(22π,3)＝－8π＋eq \f(2π,3)，所以－eq \f(22π,3)是第二象限角；因为3π<10<eq \f(7π,2)，所以10是第三象限角．故sin300°<0，cos(－305°)>0，tan(－eq \f(22π,3))<0，sin10<0.故D正确． 7．已知角θ的终边过点P(－4k,3k)(k<0)，则2sinθ＋cosθ的值是(　　) A.eq \f(2,5)