第一部分 第二章 考点测试16 导数的应用(二)-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试16　导数的应用(二) 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题、解答题，分值为5分、12分，中、高等难度 考纲 研读 1.了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数不超过三次) 2．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件，会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数不超过三次)，会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数不超过三次) 3．会用导数解决实际问题 一、基础小题 1．函数f(x)＝x－ln x的单调递增区间为(　　) A．(－∞，0) B．(0,1) C．(1，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 答案　C 解析　函数的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝1－eq \f(1,x)，令f′(x)>0，得x>1.故选C. 2.已知函数f(x)和g(x)的导函数f′(x)，g′(x)的图象分别如图所示，则关于函数y＝g(x)－f(x)的判断正确的是(　　) A．有3个极大值点 B．有3个极小值点 C．有1个极大值点和2个极小值点 D．有2个极大值点和1个极小值点 答案　D 解析 　 结合函数图象可知，当x<a时，f′(x)<g′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)>0，函 数y＝g(x)－f(x)单调递增；当a<x<0时，f′(x)>g′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)<0，函数y＝g(x)－f(x)单调递减；当0<x<b时，f′(x)<g′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)>0，函数y＝g(x)－f(x)单调递增；当x>b时，f′(x)>g′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)<0，函数y＝g(x)－f(x)单调递减，故函数在x＝a，x＝b处取得极大值，在x＝0处取得极小值．故选D. 3．已知函数f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x，则下列结论正确的是(　　) A．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极大值点 B．x＝eq \f(1,2)为f(x)的极小值点 C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点 答案　D 解析　因为f(x)＝eq \f(2,x)＋ln x，所以f′(x)＝－eq \f(2,x2)＋eq \f(1,x)＝eq \f(x－2,x2)，x>0.当x>2时，f′(x)>0，f(x)为增函数；当0<x<2时，f′(x)<0，f(x)为减函数，所以x＝2为f(x)的极小值点．故选D. 4．若函数f(x)＝2x＋sinxcosx＋acosx在(－∞，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　) A．[－1,1] B.[－1,3] C．[－3,3] D.[－3，－1] 答案　A 解析　∵f(x)＝2x＋sinxcosx＋acosx，∴f′(x)＝2＋cos2x－asinx＝－2sin2x－asinx＋3，设sinx＝t，－1≤t≤1，则f′(x)＝g(t)＝－2t2－at＋3，∵f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，∴g(t)≥0在[－1,1]上恒成立，∵二次函数图象开口向下，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(g(1)≥0，,g(－1)≥0))⇒－1≤a≤1，a的取值范围是[－1,1]．故选A. 5．若