第一部分 第二章 考点测试14 变化率与导数、导数的计算-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试14　变化率与导数、导数的计算 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 本考点是高考的必考知识点，既可作为选择题、填空题独立考查，也可结合导数应用在解答题中综合考查，分值为5分、12分，中等难度 考纲 研读 1.了解导数概念的实际背景 2.通过函数图象直观理解导数的几何意义 3.能根据导数的定义求函数y＝c(c为常数)，y＝x，y＝eq \f(1,x)，y＝x2的导数 4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 一、基础小题 1. 满足f(x)＝f′(x)的函数是 (　　) A.f(x)＝3＋x B.f(x)＝－x C.f(x)＝ln x D.f(x)＝0 答案　D 解析　若f(x)＝0，则f′(x)＝0，从而有f(x)＝f′(x).故选D. 2. 设f(x)＝xln x，f′(x0)＝2，则x0＝ (　　) A.e2 B.e C.eq \f(ln 2,2) D.ln 2 答案　B 解析　∵f′(x)＝1＋ln x，∴f′(x0)＝1＋ln x0＝2，∴x0＝e.故选B. 3. 已知一个物体的运动方程为s＝1－t＋t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么该物体在4 s末的瞬时速度是 (　　) A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s D.8 m/s 答案　A 解析　eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(7Δt＋(Δt)2,Δt)＝7＋Δt，当Δt无限趋近于0时，eq \f(Δs,Δt)无限趋近于7.故选A. 4. 已知曲线y＝aex＋eq \f(ln x,x)在(1，ae)处的切线方程为y＝ex＋x＋b，则 (　　) A.a＝e，b＝－1 B.a＝1，b＝0 C.a＝1，b＝－1 D.a＝e，b＝0 答案　C 解析　y＝aex＋eq \f(ln x,x)的导数为y′＝aex＋eq \f(1－ln x,x2)，可得y＝aex＋eq \f(ln x,x)在(1，ae)处的切线的斜率为ae＋1，又切线方程为y＝ex＋x＋b，则ae＋1＝e＋1，解得a＝1，则切点坐标为(1，e)，代入切线方程得e＋1＋b＝e，解得b＝－1.故选C. 5. 设函数f(x)＝xsinx＋cosx的图象在点(t，f(t))处的切线的斜率为g(t)，则函数y＝g(t)的部分图象可以是 (　　) 答案　A 解析　由f(x)＝xsinx＋cosx可得f′(x)＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，即y＝g(t)＝tcost，是奇函数，排除B，D；当t∈ (0，eq \f(π,2))时，y＝g(t)>0，排除C.故选A. 6.设f(x)是可导函数，且满足eq \o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(f(2Δx＋1)－f(1),2Δx)＝－1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为 (　　) A.－1 B.1 C.2 D.－2 答案　A 解析　eq \o(lim,\s\do4(Δx→0)) eq \f(f(2Δx＋1)－f(1),2Δx)＝－1，即f′(1)＝－1，由导数的几何意义知，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为－1. 7. 在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线y＝x＋eq \f(1,x)(x>0)上，则点P到直线3x－4y－2＝0的最小距离为 (　　) A.eq \f(4,5) B.1 C.eq \f(6,5) D.eq \f(7