第一部分 第二章 考点测试13 函数模型及其应用-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试13　函数模型及其应用 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 高考在本考点的常考题型多为选择题、填空题，分值为5分，中等难度 考纲 研读 1.了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义 2.了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用 一、基础小题 1. 一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示正确的是 (　　) 答案　B 解析　蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义选B. 2. 在某个物理实验中，测得变量x和变量y的几组数据如下表： x 0.50 0.99 2.01 3.98 y －0.99 0.01 0.98 2.00 则对x，y最适合的拟合函数是 (　　) A.y＝2x B.y＝x2－1 C.y＝2x－2 D.y＝log2x 答案　D 解析　根据x＝0.5，y＝－0.99，代入计算，可以排除A；根据x＝2.01，y＝0.98，代入计算，可以排除B，C；将各数据代入函数y＝log2x，可知满足题意.故选D. 3. 某汽车销售公司在A，B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在两地共销售16辆该种品牌的汽车，则能获得的最大利润是 (　　) A.10.5万元 B.11万元 C.43万元 D.43.025万元 答案　C 解析　设公司在A地销售该品牌的汽车x(0≤x≤16且x∈N)辆，则在B地销售该品牌的汽车16－x辆，所以可得利润y＝4.1x－0.1x2＋2(16－x)＝－0.1x2＋2.1x＋32＝－eq \f(1,10)· (x－eq \f(21,2))2＋eq \f(1,10)×eq \f(212,4)＋32.因为x∈[0，16]且x∈N，所以当x＝10或11时，总利润取得最大值43万元. 4. 某品牌电视新品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台.则下列函数模型中能较好地反映销量y(单位：台)与投放市场的月数x之间关系的是 (　　) A.y＝100x B.y＝50x2－50x＋100 C.y＝50×2x D.y＝100log2x＋100 答案　C 解析　根据函数模型的增长差异和题目中的数据可知，应为指数型函数模型，代入数据验证即可.故选C. 5.如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P以1 cm/s 的速度沿A→B→C的路径向C移动，点Q以2 cm/s的速度沿B→C→A的路径向A移动，当点Q到达点A时，P，Q两点同时停止移动.记△PCQ的面积关于移动时间t的函数为S＝f(t)，则f(t)的图象大致为 (　　) 答案　A 解析　当0≤t≤4时，点P在AB上，点Q在BC上，此时PB＝6－t，QC＝8－2t，