第一部分 第二章 考点测试12 函数与方程-【金版教程】2023高考文科数学一轮总复习首选用卷课件PPT（老高考）

考点测试12　函数与方程 第一步 第二步 第一步 第二步 1 第一步 狂刷小题·基础练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 2 第二步 精做大题·能力练 PART ONE 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 第一步 第二步 本课结束 第一步 第二步 高考 概览 高考在本考点的常考题型为选择题，分值为5分，中、高等难度 考纲 研读 结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数 一、基础小题 1.下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是 (　　) 答案　C 解析　能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a，b]上连续不断，并且有f(a)·f(b)<0.A，B中不存在f(x)<0，D中函数不连续.故选C. 2. 函数f(x)＝2x－eq \f(6,x＋1)的零点x0所在的区间为 (　　) A.(－1，0) B.(0，1) C.(1，2) D.(2，3) 答案　C 解析　∵f(x)在区间(－1，＋∞)上是增函数，且f(1)＝－1<0，f(2)＝2>0，∴f(x)的零点x0∈(1，2).故选C. 3. 已知函数f(x)＝ (eq \f(1,5))x－log3x，若x0是函数f(x)的零点，且0<x1<x0，则f(x1)的值 (　　) A.恒为正值 B.等于0 C.恒为负值 D.不大于0 答案　A 解析　因为函数f(x)＝(eq \f(1,5))x－log3x在(0，＋∞)上是减函数，所以当0<x1<x0时，有f(x1)>f(x0).又x0是函数f(x)的零点，因此f(x0)＝0，所以f(x1)>0，即此时f(x1)的值恒为正值.故选A. 4. 用二分法研究函数f(x)＝x5＋8x3－1的零点时，第一次经过计算得f(0)<0，f(0.5)>0，则其中一个零点所在的区间和第二次应计算的函数值分别为 (　　) A.(0，0.5)，f(0.125) B.(0.5，1)，f(0.875) C.(0.5，1)，f(0.75) D.(0，0.5)，f(0.25) 答案　D 解析　∵f(x)＝x5＋8x3－1，f(0)<0，f(0.5)>0，∴f(0)·f(0.5)<0，∴其中一个零点所在的区间为(0，0.5)，第二次应计算的函数值为f(0.25).故选D. 5. 已知奇函数f(x)是R上的单调函数，若函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，则实数λ的值是 (　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,8) C.－eq \f(7,8) D.－eq \f(3,8) 答案　C 解析　因为函数y＝f(2x2＋1)＋f(λ－x)只有一个零点，所以方程f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0只有一个实数根，又因为奇函数f(x)是定义在R上的单调函数，所以f(－x)＝－f(x)，所以f(2x2＋1)＋f(λ－x)＝0⇔f(2x2＋1)＝－f(λ－x)⇔f(2x2＋1)＝f(x－λ)⇔2x2＋1＝x－λ，所以方程2x2－x＋1＋λ＝0只有一个实数根，所以Δ＝(－1)2－4×2×(1＋λ)＝0，解得λ＝－eq \f(7,8).故选C. 6. 已知自变量和函数值的对应值如下表： x 0.2