精品解析：云南省昭通市巧家县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

巧家县2022年春季学期九年级期中诊断练习 数学 注意事项： 1.满分120分，答题时间为120分钟． 2.请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题 1. 小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ） A. 8℃ B. 16℃ C. ℃ D. ℃ 2. 截至2022年3月，中国已向120多个国家和国际组织提供超过21亿剂新冠疫苗，将数据2100000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形的边数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 已知，，，，那么下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 只有一个实数根 8. 有一系列式子，按照一定的规律排列成，，，，…，则第个式子为（为正整数）（ ） A B. C. D. 9. 图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，米，米，点到的距离是2.4米，则到的距离为（ ） A. 3.6米 B. 4米 C. 5米 D. 5.4米 10. 某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每班都为40人，每个班的测试成绩分为四个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ） A. 甲班等的人数最多 B. 乙班等的人数最少 C. 乙班等与等的人数相同 D. 等的人数甲班比乙班多 11. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，BC=CD，连接AC．若∠DAB=40°，则∠D的度数为（　　） A. 70° B. 120° C. 140° D. 110° 12. 已知抛物线经过点，，则关于的一元二次方程的解为（ ） A 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、填空题 13. 已知，则________． 14. 甲、乙、丙、丁四人参加滑雪比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，你认为成绩更稳定的是________． 15. 如图，点在反比例函数的图像上，过点作轴于点，轴于点，若矩形的面积为3，则该反比例函数的解析式（解析式也称表达式）为________． 16. 分解因式：________． 17. 如图，在菱形中，点是的中点，连接，交于点．，，则的长是________． 18. 如图，在矩形中，，，点是对角线上一点，当点、、组成一个等腰三角形时，的面积为________． 三、解答题 19. 计算： 20. 2022年是中国壬寅年（虎年），小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示三张纪念邮票（邮票面值分别为8分，1.20元，和50分），3张纪念邮票分别放到、、三个完全相同的不透明盒子中． （1）小亮从中随机抽取一个盒子，盒子里的邮票面值是50分的概率是________． （2）小亮随机抽取两个盒子后记下邮票面值，用画树状图（或列表）的方法，求小亮抽到的两个盒子里，面值恰好是8分邮票和50分邮票的概率． 21. 如图，在平行四边形中，将平行四边形折叠，使点落在边上的点处，折痕为，连接、、，与交于点，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，，求的长度． 22. 富民杨梅是云南省富民县特产水果，中国地理标志产品（农产品地理标志）．成片的杨梅园遍布富民的村村寨寨，处处洋溢着“种杨梅、摘杨梅、品杨梅、卖杨梅”的喜悦．小陈想在富民县某果园购买一些杨梅，经了解，该果园的杨梅有以下两种销售方案： 方案一：整箱销售（无包装），定价为10元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的杨梅的价格打8折； 方案二：整箱销售（精美包装），每箱装10斤，定价为100元/箱． （1）设小陈购买杨梅斤，按方案一购买的付款金额为元，求出与之间的函数关系式． （2）若小陈想在该果园购买30斤杨梅，并将这些杨梅（每10斤装箱）送给外地的三个好朋友，已知小陈购买散称杨梅自己包装时，每10斤需要包装费5元．请你帮助小陈计算，按哪种方案购买更划算？ 23. 如图，在中，，以为直径作，交于点，作交延长线于点，为上一点，且． （1）求证：为的切线． （2）若，，求长． 24. 已知抛物线（为常数）． （1）当时，求抛物线的对称轴和顶点坐标． （2）当时，求抛物线顶点到轴最小距离． （3）当时，点为该抛物线上的两点（非轴上的点），顶点为，直线的解析式为，直线的解析式为