第10练 对数与对数函数-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第10练 对数与对数函数 一、课本变式练 1.（人A必修一P126习题4.3T6（1）变式）已知,则（       ） A．6 B．8 C．12 D．16 2.（人A必修一P140习题4.4T1变式）函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3. （人A必修一P126习题4.3T6变式）若,则 4. （人A必修一P140习题4.4T10变式）声音大小（单位：）取决于声波通过介质时所产生的压力（简称声压,单位：）变化.已知声压x与声音大小y的关系式为.根据我国《工业企业噪声卫生标准》规定,新建企业工作地点噪音容许标准为85.若某新建企业运行时测得的声音大小为60,符合《工业企业噪声卫生标准》规定,则此时声压为 二、考点分类练 (一)指数幂的运算 5．（2022届重庆南开中学高三质量检测）浮萍是我国南方常见的一种水生植物,生长速度非常快．最快每30个小时浮萍铺在水面的面积就可以扩大为原来的2倍．李大爷承包了一块面积为3亩（1亩≈666.7平方米）的鱼塘,为养殖草鱼购买了一些浮萍．最初,浮萍铺在水面上大约有1平方米,如果浮萍始终以最高效繁殖,大约（       ）天后,浮萍可以铺满整个鱼塘．（不考虑草鱼对浮萍的损耗．结果四舍五入到整数,参考数据：） A．12 B．14 C．16 D．18 6.（多选）（2022届广东省汕头市高三二模）设a,b,c都是正数,且,则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 7．（2022届四川省攀枝花市高三5月统考）已知,,则________． (二)指数函数的图象及应用 8.（2022届四川省成都市石室中学高三下学期三诊）设为指数函数（且）,函数的图象与的图象关于直线对称．在,,,四点中,函数与的图象的公共点只可能是（       ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 9.（多选）（2022届重庆市第八中学高三下学期调研）在同一直角坐标系中,函数与的图象可能是（       ） A． B． C． D． 10．已知函数,若函数有个零点,则实数的可能取值是（       ） A． B． C． D． (三)指数函数的性质及应用 11．（2022届四川省内江市高三第三次模拟）设,,,则（       ） A． B． C． D． 12.（2022届湖北省二十一所重点中学高三下学期第三次联考）设集合,,下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 13．（2022届江西省赣州市于都县高三二模）若函数在上是减函数,则的取值范围是___________. 三、最新模拟练 14．（2022届江西省高三二轮复习验收考试）已知函数则（       ） A．在R上单调递增,且图象关于中心对称 B．在R上单调递减,且图象关于中心对称 C．在R上单调递减,且图象关于中心对称 D．在R上单调递增,且图象关于中心对称 15．（2022届安徽省高三下学期适应性考试）已知是奇函数,若恒成立,则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 16．（2022届安徽省蚌埠市高三下学期第三次教学质量检查）设,,则（       ） A． B． C． D． 17．（多选）（2022届江苏省淮安市六校高三上学期联考）已知,且,,若,则下列不等式可能正确的是（       ）． A． B． C． D． 18．（多选）关于函数（）,下列说法正确的有（       ） A．,至少有两个零点 B．,只有两个零点 C．,只有一个零点 D．,有三个零点 19．已知,则__________． 20．（2022届河北省高三下学期4月全过程纵向评价）几何分布（Geometric distribution）是一种离散型概率分布,定义：在n次伯努利试验中,试验k次才得到第一次成功的机率,即前次失败,第k次成功的概率,因此实验次数k服从几何分布．现甲参加射击考核,甲每次命中的概率为0.68,考核通过的规则为命中即可获得“通过”,故考核通过的射击次数服从几何分布,若每次射击需要一发子弹,则甲至少需要申请______发子弹保证有98％的概率获得“通过”．（参考数据：） 21．（2022届福建省福州市协作体高三上学期期中联考）已知函数 (1)求的定义域并判断的奇偶性； (2)求函数的值域； (3)若关于的方程有实根,求实数的取值范围 四、高考真题练 22. （2021新高考Ⅱ卷） 已知,,,则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 23．(2021全国卷Ⅰ)设,,．则 (　　) A． B． C． D． 24.(2020全国卷Ⅲ)已知55<84,134<85．设a=log53,b=log85,c=log138,则 (　　) Aa<b<cB．b<a<cC．b