精品解析：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

2021-2022学年度高二数学5月月考卷 一、单选题（共40分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 向量，，若，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. 飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为（ ） A B. C. D. 4. 2021年10月26日国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》，要求我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值．低碳生活已经深入民心，新能源汽车备受欢迎，下表是某地区近5个月新能源汽车的销售量与月份统计表： 月份代号 1 2 3 4 5 销售量（万辆） 0.4 0.6 0.9 12 1.4 若根据表中数据求得的与的线性回归方程为，则利用此回归方程预测第6个月新能源汽车的销售量为（ ） A. 1.7万辆 B. 1.68万辆 C. 1.6万辆 D. 1.58万辆 5. 关于的展开式，下列结论不正确的是（       ） A. 所有项的二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为0 C. 常数项为 D. 系数最大的项为第3项 6. 已知函数是定义在上偶函数，对任意，，都有，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 8个人坐成一排，现要调换其中3个人的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A. B. C. D. 8. 函数的零点个数为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题（共20分） 9. 已知是定义在R上的偶函数，且对任意，有，当时，，则（ ） A. 是以2为周期的周期函数 B. 点是函数的一个对称中心 C. D. 函数有3个零点 10. 下列说法正确的有（ ） A. 设随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝20，则 B. 设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若，则 C. 若样本数据的方差为3，则数据的方差为12 D. 若从这10件产品(7件正品，3件次品)中任取2件，则恰好取到1件次品的概率 11. 某校组织“喜迎二十大，奋进新征程”线上演讲比赛，经预选有甲、乙、丙、丁、戊五名同学进入复赛，在复赛中采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：学生甲不是第一个出场，也不是最后一个出场，B：学生乙第一个出场，则下列结论中正确的是（ ） A. 事件A中包括78种情况 B. C. D. 12. 如图，在长方体中，，，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线上的动点，点N为直线上的动点，则（ ） A. 对任意的点N，一定存在点M，使得 B. 向量，，共面 C. 异面直线PM和所成角的最小值为 D. 存在点M，使得直线PM与平面所成角为 三、填空题（共20分） 13. 设：，：（）．若是的必要条件，则m的取值范围是______． 14. 已知点，平面a经过原点O，且垂直于向量，则点A到平面a的距离为______. 15. 已知函数，函数，若对任意，存在，使得，则实数m的取值范围为______． 16. 考古发现，在埃及金字塔内有一组神秘的数字142857，因为，，……所以这组数字又叫走马灯数．该组数字还有如下规律：，，……若从这个数字中任意取出个数字构成一个三位数，则的结果恰好是剩下3个数字构成的一个三位数的概率为______． 四、解答题（共70分） 17. 已知正整数n满足. （1）求n； （2）求的展开式中的系数.（用数字表示结果） 18. 已知函数． （1）若为偶函数，求； （2）若命题“，”为假命题，求实数的取值范围． 19. 如图，AB是圆柱底面圆O的直径，、为圆柱的母线，四边形ABCD是底面圆O的内接等腰梯形，且，E、F分别为、的中点． （1）证明：EF平面ABCD； （2）求平面OEF与平面夹角的余弦值． 20. 第24届冬季奥林匹克运动会（XXIVOlympicWINTERGames），即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕.北京冬季奥运会共设7个大项，15个分项，109个小项.北京某中学研究小组为了研究该校学生参加冰雪运动与性别的关系，随机对学校500名学生进行了跟踪调查，其中喜欢冰雪运动的学生有200人，在余下的学生中，女生占到，根据数据制成了下图所示的列联表 男生 女生 合计 喜欢 150 200 不喜欢 合计 500 （1）根据题意，完成上述列联表，并判断是否有99.9%的把握认为喜欢冰雪运动和性别有关？ （2）将频