精品解析：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题

命学科网 拉萨中学高三年级(2022届)第八次月考 文科数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1已知集合P={x.2x0叫，0=x1<x￡2，则P10等干（) A.0,1 B.(0,2 C.1,2 D.[1,2 2.设aiR,复数z=a-1 (i是虚数单位)的实部为2，则复数z的虚部为 3+i A.-7 B.7 C.-1 D.1 3.正项等差数列{an}的前n和为Sn,已知a+a,-a+15=0.则S,= A.35 B.36 C.45 D.54 4.下列说法正确的是 A.若“pUq”为真命题.则“p0g”为真命题 B.命题“"x>0,e-x-1>0"的否定是“$x0,e.·10” C.命题“若x31,则二￡1”的逆否命题为真命题 D.“x=-1"是“x2.5x-6=0"的必要不充分条件 5.已知函数f(x)=xnr+a在点(1，f(1)处的切线经过原点，则实数a() A.-1 B.0 c. D.1 e 6.函数fx)=, 82 xi(0,+￥)的值域为D,在区间-1,2)上随机取一个数x,则xiD的概率是 A.2 1 8.3 1 C. D.1 4 7.设经过点F(1,0)的直线与抛物线y2=4x相交干A,B两点，若线段AB中点的横坐标为2，则AB= A.4 B.5 C.∈ D.7 8.为了得到y=3sin2x+2 函数的图象，只需把y=3sinx上所有的点() 30 第1页/共5页 可学科网 . A.先把横坐标缩短到原来的；，然后向左平移个单位 6 B.先把横坐标伸长到原来的2倍。然后向左平移二个单位 C.先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左右移个单位 D.先把横坐标缩短到原来的；，然后向右平移个单位 9.已知双曲线C中心在坐标原点，一个焦点（√5,0）到渐近线的距离等干2，则C的渐近线方程为() 2 3 A.y=±。x B.y=±x C.y=±x D.y=±2x 3 2 10.已知一圆锥的底面直径与母线长相等，一球体与该圆锥的所有母线和底面都相切.则球与圆锥的表面 积之比为（) 9 c.26 9 0. 27 11.设函数f4x)是奇函数f(x)(xiR)的导函数.f(-1)=0,当x>0时.xfAx-f(x)<0,则使 得f（x)<0成立的x的取值范围是() A.（-￥，-1E(0,1 B.(-1,0)E(1,+￥) c.（-￥，-1U(-1,0 D.(0,1U1,+￥ 12.已知D4BC是边长为2正三角形，点P为平面内-点，且学-5，则P咒{贤+P8的取值范 围是 A.[0,12 c.[0,6 D.[0,3] 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.已知向量a=~1m.b=(0,1.若向量8与6的夹角为号 则实数的值为_- 14.数列{an满足a1=1,an+1=2an+1.(n∈N).数列{an的通项公式为--- 1x-y-2￡0 15.设实数x,y满足}x+y-230,则z=3x+2y的最小值为-- 1x-2y+430 16.已知椭圈号+片 22+I(4>b>0与双曲线-2=1(42之0，b>0)有公共的左、右焦点F、F 第2页/共5页 可学科风 空组卷网 aa= 1 它们在第一象限交干点P,其离心率分别为、，以R、F为直径的圆恰好过点P,则。。一 三、解答题 17.已知△ABC的内角A、B、C满足sinA~sinB+sinC sinB sinC sinA sinB-sinC (1)求角A: (2)若△ABC的外接圆半径为1.求△ABC的面积5的最大值. 18.下图是我国2010年至2016年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 2.5 2 1.5 0.5 2 4 年份代码t 注：年份代码1~7分别对应年份2010~2016 (1)由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请求出相关系数【，并用相关系数的大小说明 y与t相关性的强弱： (2)建立y关干t的回归方程（系数精确到0.01），预测2018年我国生活垃圾无害化处理量 附注： 参考数据：ay=10.97, a1y=47.36 0y-2=0.664.√7》2.646 i-1 i-1 参考公式： a6-10y-刀 ayīay 相关系数”= l 1 a-)}'a0y-)月 a (-Ta(-) i-l = 回归方程)=ā+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： a (t-T)(-) b= a=i-bi. a4-T) 第3页/共5页 命学科网 。组卷网 19.如图所示，在四棱锥S·ABCD中，底面ABCD是正方形.对角线AC与BD交干点F,侧面SBC是 边长为2的等边三角形.E为SB的中点. D E (1)证明：SD∥平面AEC: (2)若侧面SBCA底面ABCD,求点A到平面BSD的距离。 20.如图，椭图C:+二=1a>b>0)左、右焦点分