精品解析：广东省清远市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021—2022学年第二学期期中素养评价试题 七年级数学 说明：1．本试卷共4页，共五大题，满分120分，考试时间90分钟； 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑．非选择题答案必须用规定的笔，按题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 计算：的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 3. 若长度分别为的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 8 4. 下列运算正确的是（　　） A. （a2）3＝a5 B. 3a2＋a＝3a3 C a（a＋1）＝a2＋1 D. a5÷a2＝a3（a≠0） 5. 下列运算中，不能用平方差公式运算的是（       ） A. (b＋c) (－b＋c) B. －(x＋y) (－x－y) C. (x＋y) (x－y) D. (－b－c) (－b＋c) 6. 如图，能够判定AD∥BC的是(　　) A. ∠1＝∠3 B. ∠B＝∠D C. ∠2＝∠4 D. ∠B+∠BCD＝180 7. 若a＋b＝7，ab＝10，则a2＋b2的值为（　　） A 17 B. 29 C. 25 D. 49 8. 如图，直线，被直线，若，，则的度数为　　 A. B. C. D. 9. 如图，在Rt△ABC中，∠A=35°，则∠B=（ ） A. 45° B. 55° C. 65° D. 145° 10. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分. 请把答案填写在答题卡的横线上） 11. 计算(xy)3的结果是 _______. 12. 已知∠A＝100°，∠A和∠B互补，那么∠B＝______． 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____． 14. 如图所示，直线与直线交于点O．于点O，若，则的度数为________． 15. 如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD． 16. 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表: 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 10 105 11 11.5 12 12.5 在弹簧能承受的范围内，如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为_____. 17. 在△ABC中，∠A＝3∠B，∠A-∠C＝30°，则∠A＝________，∠C＝________． 三、解答题（共3小题，每小题6分，满分18分，请把答案写在答题卡相应的位置上） 18. 利用乘法公式简算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，∠1＝60°，∠2＝60°，∠B＝130°，求∠D度数． 四、解答题（共3小题，每小题8分，满分24分，请把答案写在答题卡相应的位置上.） 21. 动手操作 （1）如图∠AOB=45°，点C在边OB上，利用尺规作图作∠DCB=∠AOB；（保留作图痕迹，不写作法） （2）判断DC所在的直线与OA的位置关系． 22. 某天小刚骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续前行，按时赶到学校，如图是小刚从家到学校这段所走的路程（米）与时间（分）之间的关系． （1）小刚从家到学校的路程是________米，从家出发到学校，小刚共用了________分； （2）小刚修车用了多长时间； （3）小刚修车前的平均速度是多少？ 23. 如图，已知BC平分∠ABD交AD于点E，∠1=∠3， （1）证明；AB∥CD （2）若AD⊥BD于点D，∠CDA=34°，求∠3度数． 五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分，请把答案写在答题卡相应的位置上.） 24. 观察下列各式 （1）根据以上规律，则___________； （2）你能否由此归纳出一般规律___________； （3）根据以上规律求…+的结果． 25. 动手操作： （1）如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+