专题01 平面向量-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（苏教版2019必修第二册）

专题01 平面向量 一、单选题 1．（2021·江苏徐州·高一期末）在直角三角形ABC中，∠C=90º，则向量在向量上的投影向量为（       ） A． B． C． D． 2．（2021·江苏宿迁·高一期末）已知，，在上的投影向量为，则与的夹角为（       ） A． B． C． 或 D． 3．（2021·江苏·泰州中学高一期末）已知向量，满足，， 则（　　） A．3 B． C．7 D． 4．（2021·江苏常州·高一期末）在等边中，，为边的中点，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·高一期末）记知向量，且，则（       ） A．3 B．－3 C． D．－ 6．（2021·江苏·南京市中华中学高一期末）如图，已知，用、表示，则等于（       ） A． B． C． D． 7．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）已知为圆上的三点，线段的延长线与线段的延长线交于圆外的一点，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏淮安·高一期末）已知点P是边长为1的正方形的对角线上的一点，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·江苏徐州·高一期末）设向量，满足，且，则（       ） A． B． C． D．与的夹角为60° 10．（2021·江苏盐城·高一期末）下列说法中正确的为（       ） A．若，，则 B．向量，能作为平面内所有向量的一组基底 C．已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 D．非零向量和满足，则与的夹角为30° 11．（2021·江苏·金陵中学高一期末）下列说法正确的是（       ） A．已知，，若，则 B．在中，若，则点是边的中点 C．已知正方形的边长为，若点满足，则 D．若共线，则 三、填空题 12．（2021·江苏常州·高一期末）设为实数，若向量，，且，则的值为___________. 13．（2021·江苏苏州·高一期末）已知向量，且，若A，B，C三点共线，则实数x的值为_________. 14．（2021·江苏徐州·高二期末）如图，由四个全等的三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形中，.设，则的值为______. 四、解答题 15．（2021·江苏泰州·高一期末）已知平面向量，满足，，其中. （1）若∥，求； （2）若，求与夹角的余弦值. 16．（2021·江苏·南京市第一中学高一期末）已知向量，的夹角为120°，且，.若，. （1）求；（用，表示） （2）求的值. 17．（2021·江苏·高邮市临泽中学高一期末）已知向量，，且． （1）求向量与的夹角； （2）求的值． 18．（2021·江苏·海门市第一中学高三期末）在平面直角坐标系xoy中，已知点A(1，3)，B(2，-2)，C(4， 1). （1）若求点D的坐标; （2）设实数k满足，求实数k的值. 一、单选题 1．（2021·江苏·扬中市第二高级中学高一期末）已知点P是△ABC所在平面内点，有下列四个等式： 甲：；       乙：； 丙：；       丁：． 如果只有一个等式不成立，则该等式为（       ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．（2021·江苏·南京市建邺高级中学高一期末）如图，在任意四边形中，其中，，，分别是，的中点，，分别是，的中点，求=（       ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏·金陵中学高一期末）如图，已知平行四边形的对角线相交于点，过点的直线与，所在直线分别交于点，满足，，()，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ） A． B． C． D． 5．（2021·江苏·徐州市第一中学高三期末）已知，是非零向量且满足，，则与的夹角是（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏·泰州中学高一期末）在矩形中，，，设矩形所在平面内一点满足，记，，，则 A．存在点，使得 B．存在点，使得 C．对任意点，都有 D．对任意点，都有 二、多选题 7．（2021·江苏常州·高一期末）“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”（Mercedesbenz）的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，，，则.若是锐角内的一点，，，是的三个内角，且点满足.则（       ） A．为的外心 B． C． D． 8．（2021·江苏·南京师大附中高一期末）已知在中，是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则下列选项中不正确的是（       ） A． B．