期末金牌测试卷-2021-2022学年高一数学下学期期末考试好题汇编（苏教版2019必修第二册）

2021-2022高一下学期期末金牌测试卷 注意事项： 1.本试卷共6页，包含单项选择题（第1题～第8题，共40分）、多项选择题（第9题～第12题，共20分）、填空题（第13题～第16题，共20分）和解答题（第17题～第22题，共70分）四部分.本卷满分150分，考试时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡、试卷和草稿纸的指定位置上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水的签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷或草稿纸上均无效. 4.考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回. 5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的.） 1.若，则在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限  2.在中，若，，，则　　 A. B. C. D. 3.某校高一年级有男生人，女生人，为了调查高一学生对于高二时文理分科的意向，拟随机抽取人的样本，则应抽取的男生人数为 A. B. C. D. 4.在中，内角、、所对的边分别为、、，，，则        A. B. C. D. 或 5.在正方体中，点为棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为  A. B. C. D. 6.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为　　 A. B. C. D. 7.世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形另一种是顶角为的等腰三角形例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，根据这些信息，可得 A. B. C. D. 8.古代典籍周易中的“八卦”思想对我国的建筑有一定影响下图是受“八卦”启示设计的正八边形的八角窗在正八边形中，若，则          A. B. C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题,每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9.下列各式中，值为的是　　 A. B. C. D. 10.一个质地均匀的正四面体表面上分别标有数字，，，，抛掷该正四面体两次，记事件为“第一次向下的数字为偶数”，事件为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列说法正确的是 A. B. 事件和事件互为对立事件 C. D. 事件和事件相互独立 11.在中，角，，的对边分别为，，，若，则角可能等于 A. B. C. D. 12.如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，为线段上的动点，则 A. B. 若为线段的中点，则平面 C. 点到平面的距离为 D. 的最小值为 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知，则          ． 14.已知平面向量，，满足，，，，则的最大值为__________． 15.如图，在中，为边上一点，，，，若的面积为，则的余弦值为          ． 16.如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的结论序号是_______________；平面；异面直线，所成的角为定值；直线与平面所成的角为定值；以为顶点的四面体的体积不随位置的变化而变化． 四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在，为虚数，为纯虚数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 已知复数：． 若________，求实数的值； 若复数的模为，求的值． 18.已知函数． 求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值； 若，求的值． 19.如图，已知正方形的边长为，过中心的直线与两边、分别交于交于点、． 求的值； 若是的中点，求的取值范围； 若是平面上一点，且满足，求的最小值 20.为响应国家“学习强国”的号召、培养同学们的“社会主义核心价值观”，我校团委鼓励全校学生积极学习相关知识，并组织知识竞赛．今随机对其中的名同学的初赛成绩满分：分作统计，得到如图所示的频率分布直方图有数据缺失． 请大家完成下面的问题： 根据直方图求以下表格中、的值； 成绩 频数 求参赛同学初赛成绩的平均数及方差同一组中的数据用该组区