第10章 空间直线与平面 综合测试【5】-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 10 章 空间直线和平面》综合测试【5】 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、如图是水平放置的四边形ABCD的直观图A′B′C′D′， 则原四边形ABCD的面积是________． 2、空间中直线l和三角形的两边AC，BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是 3、已知l，m是两条直线，α是平面，若要得到“l∥α”，则需要在条件“m⊂α，l∥m”中另外添加的一个条件是________． 4、如图，E是棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱C1D1上的一点，且BD1∥平面B1CE，则线段CE的长度为________． 5、在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的有________．(填序号) 6、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1异面且与AD1所成角为90的面对角线共有_______条． 7、给出下列命题： ①若两条不同的直线垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行； ②若两个不同的平面垂直于一条直线，则这两个平面互相平行； ③若一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直. 其中所有正确命题的序号为___________. 8、如图，点在平面四边形外，底面是边长为的正方形，平面.若,则直线与平面所成的角的大小为________ 9、如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任意一点， 则下列关系正确的序号是 ①PA⊥BC ②BC⊥平面PAC ③AC⊥PB ④PC⊥BC 10、给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的序号是 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、用斜二测画法画水平放置的平面图形直观图时，下列结论中正确的个数是（ ） ①平行的线段在直观图中仍然平行；②相等的线段在直观图中仍然相等； ③相等的角在直观图中仍然相等；④正方形在直观图中仍然是正方形 A．1 B．2 C．3