第10章 空间直线与平面 综合测试【4】-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 10 章 空间直线和平面》综合测试【4】 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、如图，A是△BCD所在平面外一点，M，N分别是△ABC和△ACD的重心， 若MN＝6，则BD＝________． 2、一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是 3、如图，四边形ABCD是矩形，P在平面ABCD外，过BC作平面BCFE交AP于E， 交DP于F，则四边形BCFE的形状一定是 4、在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则P到BC的距离是__________． 5、如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD， 若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a的值等于________． 6、如图，已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，在l上取线段AB＝4， AC，BD分别在α，β内，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝3，BD＝6， 则CD＝________. 7、一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论： ①AB⊥EF； ②B与CM所成的角为60°； ③EF与MN是异面直线； ④MN∥CD. 8、已知α∥β且α与β间的距离为d，直线a与α相交于点A，与β相交于点B，若AB＝d，则直线a与α所成的角等于________． 9、若P是△ABC所在平面外一点，且△PBC和△ABC都是边长为2的正三角形，PA＝，那么二面角P－BC－A的大小为________． 10、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列说法正确的序号是 ①A1C1⊥BD ②B1C与BD所成的角为60° ③二面角A1－BC－D的平面角为45° ④AC1与平面ABCD所成的角为45° 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（ ） A．在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同 B．平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴 C．平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变 D．斜二测坐标系取的角可能是 12、下列语句中不正确的是(　　) A．l⊥α⇒l与α相交 B．mα，nα，l⊥m，l⊥n⇒l⊥α C．l∥m，m∥n