第10章 空间直线与平面 综合测试【3】-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 10 章 空间直线和平面》综合测试【3】 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、下列命题： ①两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；②若l，m是异面直线，l∥α，m∥β，则α∥β； 其中错误命题的序号为________. 2、若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是 . 3、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是 4、如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图， 其中O′A′＝6，O′C′＝3，B′C′∥x′轴， 则原平面图形的面积为________. 5、若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于平面 6、直线n⊥平面α，n∥l，直线m⊂α，则l，m的位置关系是________． 7、以下四个命题中，正确的命题的序号是 ①在平面α内有两条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ②在平面α内有无数条直线和平面β平行，那么这两个平面平行； ③平面α内△ABC的三个顶点在平面β的同一侧且到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行； ④平面α内有无数个点到平面β的距离相等且不为0，那么这两个平面平行或相交. 8、如图是正方体的平面展开图.在这个正方体中， ①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF. 以上四个命题中，正确命题的序号是________. 9、长方体中，，，那么直线和平面的距离是________． 10、在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中点，过C1，B，M作正方体的截面，则这个截面的形状是________，截面的面积是________. 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、关于斜二测画法所得直观图，以下说法正确的是（ ） A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 B．正方形的直观图为平行四边形 C．梯形的直观图不是梯形 D．正三角形的直观图一定为等腰三角形 12、已知α，β为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是(　　) A．A∈a，A∈β，B∈a