第10章 空间直线与平面 综合测试【2】-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 10 章 空间直线和平面》综合测试【2】 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、若点A∈α，B∉α，C∉α，则平面ABC与平面α的位置关系是_______ 2、已知平面α∩β＝c，直线a∥α，a与β相交，则a与c的位置关系是________． 3、对角线互相垂直的空间四边形ABCD各边中点分别为M，N，P，Q，则四边形MNPQ是________. 4、利用斜二测画法得到： ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；等腰三角形的直观图仍是等腰三角形 ④菱形的直观图是菱形. 以上结论中，正确的是________(填序号). 5、如果空间的三个平面两两相交，则下列判断正确的是________(填序号). ①不可能只有两条交线；②必相交于一点；③必相交于一条直线；④必相交于三条平行线. 6、△ABC的三个顶点A，B，C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为________. 7、直线a和b在正方体ABCD－A1B1C1D1的两个不同平面内，使a∥b成立的条件是________.(只填序号即可) ①a和b垂直于正方体的同一个面； ②a和b在正方体两个相对的面内，且共面； ③a和b平行于同一条棱； ④a和b在正方体的两个面内，且与正方体的同一条棱垂直. 8、如图所示，P是三角形ABC所在平面外一点，平面α∥平面ABC，α分别交线段PA，PB，PC于A′，B′，C′，若PA′∶AA′＝2∶3，则S△A′B′C′∶S△ABC等于 9、如图所示，在矩形ABCD中，AD＝2，E为AB边上的点，现将△ADE沿DE翻折至△A′DE，使得点A′在平面EBCD上的射影在CD上，且直线A′D与平面EBCD所成的角为30°，则线段AE的长为________. 10、自平面外一点向平面引垂线段及两条斜线段，它们在平面内的射影长分别为2和12，且这两条斜线与平面所成角相差45°，则垂线段的长为 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、如图所示，用符号语言可表述为(　　) A．α∩β＝m，n⊂α，m∩n＝A B．α∩β＝m，n∈α，m∩n＝A C．α∩β＝m，n