第10章 空间直线与平面 综合测试【1】-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 《第 10 章 空间直线和平面》综合测试【1】 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、如图Rt△O′A′B′是一平面图形的直观图，斜边O′B′＝2， 则这个平面图形的面积是 2、已知a，b为两条不同的直线，α为一平面，且a∥α，b⊂α，则直线a与b的位置关系是________. 3、若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是 4、如图，已知A，B，C，D四点不共面，且AB∥α，CD∥α，AC∩α＝E， AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是________. 5、已知A，B两点在平面α的同侧，且它们与平面α的距离相等，则直线AB与平面α的位置关系是________. 6、如图，已知平面α∩平面β＝l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，B为垂足， 直线a⊂β，a⊥AB.则直线a与直线l的位置关系是________. 7、直线n⊥平面α，n∥l，直线m⊂α，则l，m的位置关系是________． 8、点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影一定是△ABC的 （从这里取：外心，内心，垂心，重心） 9、点P在平面ABC外，在四面体SABC中，SA，SB，SC两两垂直，∠SBC=60°， 则BC与平面SAB所成的角为 10、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心， M为棱BB1的中点，则下列结论中正确的序号是 ①.D1O∥平面A1BC1 ②MO⊥平面A1BC1 ③二面角M－AC－B等于90° ④异面直线BC1与AC所成的角等于60° 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、下列命题中，正确的命题是(　　) A.若a∥α，α∥β，则a∥β B.若a∥α，b⊂α，则a∥b C.若a⊂α，则a与α有无数个公共点 D.若a⊄α，则a与α没有公共点 12、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别是棱AA1和BB1的中点， 过EF的平面EFGH分别交BC和AD于点G，H，则GH与AB的位置关系是(　　) A.平行 B.相