10.5 异面直线间的距离-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.5 异面直线间的距离 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①和两条异面直线都垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线；（ ） ②任意两条异面直线有且只有一条公垂线；（ ） ③两条异面直线的公垂线段是分别联结两条异面直线上两点的线段中最短的一条；（ ） ④两条异面直线的距离是两条异面直线的公垂线段的长度；（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、若为两条异面直线外的任意一点，则（　　） A．过点有且仅有一条直线与都平行 B．过点有且仅有一条直线与都垂直 C．过点有且仅有一条直线与都相交 D．过点有且仅有一条直线与都异面 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、有如下命题，其中错误的命题是（       ） A．若直线，且，则直线a与平面的距离等于平面、间的距离； B．若平面平面，点，则点A到平面的距离等于平面、间的距离； C．两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离； D．两条异面直线分别在两个平行平面内，则这两条直线间的距离等于这两个平行平面间的距离． 4、已知命题：“若a、b为异面直线，平面过直线a且与直线b平行，则直线b与平面的距离等于异面直线a、b之间的距离”为真命题．根据上述命题，若a、b为异面直线，且它们之间的距离为d，则空间中与a、b均异面且距离也均为d的直线c有（　　） A．0条 B．1条 C．多于1条，但为有限条 D．无数多条 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、棱长为1的正方体中，异面直线与之间的距离为______ 6、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，若AB=3，BC=4，AA1=2，则异面直线B1B与DC之间的距离为________. 7、已知正方体的棱长为1，异面直线与的距离为____________. 8、如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下命题： ①异面直线C1P与B1C所成的角为定值； ②二面角P－BC1－D的大小为定值； ③平面平面； ④异面直线A1P与BC1间的距离为定值．. 其中真命题的序号为 【自选题】提升