10.3.2 直线与平面垂直-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.3.2 直线与平面垂直 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α；（ ） ②若a⊥b，b⊥α，则a∥α；（ ） ③到已知平面距离相等的两条直线平行；（ ） ④如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、直线l⊥平面α，直线m⊂α，则l与m不可能（ ） A．平行 B．相交 C．异面 D．垂直 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、若三条直线OA，OB，OC两两垂直，则直线OA垂直于(　　) A．平面OAB B．平面OAC C．平面OBC D．平面ABC 4、下列说法中正确的个数是(　　) ①如果直线l与平面α内的两条相交直线都垂直，则l⊥α； ②如果直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α； ③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线； ④如果直线l不垂直于α，则α内也可以有无数条直线与l垂直． A．0　 B．1　　　　C．2　　 D．3 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、△ABC所在的平面为α，直线l⊥AB，l⊥AC，直线m⊥BC，m⊥AC，若m与l不重合，则直线l，m的位置关系是 6、已知直线l∩平面α于点O，A∈l，B∈l，A∉α，B∉α，且OA＝AB；若AC⊥平面α，垂足为C，BD⊥平面α，垂足为D，AC＝1，则BD＝ 【说明】本题考查了线面垂直的性质定理与平面几何性质的交汇； 7、如图，矩形ABCD和矩形CDEF有一公共边CD，且ED⊥AD，AB＝2， BC＝，ED＝；则点B到平面AED的距离为________， EF到平面ABCD的距离为________． 8、下列命题中，正确的序号是________. ①若直线l与平面α内的无数条直线垂直，则l⊥α； ②若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α； ③若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线； ④若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直； ⑤过一点和已知平面垂直的直线有且只有一条. 【自选题】提