10.1.2 相交平面-同步配套分层练习-2021-2022学年高二数学沪教版（2020）必修第三册

【学生版】 10.1.2 相交平面 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①如果两个平面α、β只有一条公共直线a，就说平面α、β相交，并记作α∩β＝a； ②两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于过A点的任意一条直线； ③两平面α、β有一个公共点A，就说α、β相交于A点，并记作α∩β＝A； ④两平面ABC与DBC相交于线段BC；（ ） 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 2、四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【提示】 【答案】 【解析】 【说明】 3、在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，若EF与HG交于点M，则(　　) A．M一定在直线AC上 B．M一定在直线BD上 C．M可能在AC上，也可能在BD上 D．M不在AC上，也不在BD上 4、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，若E，F，G分别为棱BC，CC1，B1C1的中点，O1，O2分别是四边形ADD1A1，A1B1C1D1的中心，则错误的是（ ） A．A，C，O1，D1四点共面 B．D，E，G，F四点共面 C．A，E，F，D1四点共面 D．G，E，O1，O2四点共面 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、空间不共线的四点可以确定平面的个数是 6、设平面α与平面β相交于l，直线a⊂α，直线b⊂β，a∩b＝M，则M________l. 7、如图，若α∩β＝l，A，B∈α，C∈β，且AB与l不平行，试画出平面ABC与平面α，β的交线. 8、如图，已知平面α和β相交于直线l，点A∈α，点B∈α，点C∈β，且A∉l，B∉l，C∉l，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面β的交线与l有什么关系？证明你的结论. 【自选题】提升与拓展课本知识与方法，具有知识与方法的交汇与综合，由学生自主选择尝试。 9、在空间四边形ABCD各边AB，BC，CD，DA上分别取E，F，G，H四点，如果EF，GH相交于点P，那么(　　) A．点P必在直线AC上 B．点P必在直线BD上 C．点P必在