精品解析：陕西省西安市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题（卷） 本试卷满分120分，考试时间90分钟． 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 将点(-3，4)向右平移3个单位、向下平移2个单位后的坐标为( ) A. (-6，0) B. (6，0) C. (0，-2) D. (0，2) 3. 下列说法正确的是（ ） A. 全等图形一定可以通过平移得到 B. 全等的两个三角形成轴对称 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 两个全等三角形对应边上的中线相等 4. 在中，，则AB值是（ ） A. 12 B. 8 C. 6 D. 3 5. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（ ） A. B. C. D. 7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是(　　) A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 8. 如图，在中，以C为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点F，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 9. 关于不等式有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ） A. 75 B. 100 C. 120 D. 125 二、填空题（每小题3分，共12分） 11. 若点A(x＋3，2)在第二象限，则x的取值范围是_____． 12. 如图，平移后得到，若，，则平移的距离的是_______． 13. 一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______． 三、解答题（共78分） 15. 解不等式：，并把解表示数轴上． 16. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．再求它的所有的非负整数． 17. 如图，，∠A＝90°，E是AB上一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：． 18. 试确定k的取值范围，使关于x的方程的解是非正数． 19. 已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0. （1）用含x的代数式分别表示a，b；（2）当a≤4＜b时，求x的取值范围． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，. （1）画出绕点逆时针旋转后的图形，并写出点的坐标； （2）将（1）中所得先向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到，画出，并写出点的坐标； （3）若可以看作绕某点旋转得来，直接写出旋转中心的坐标. 21. 如图，直角三角形ABC中，，作交边AB于点F，作交边BC于点E，过点E作于点D，ED交CF于点G，求证：． 22. 某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支(不少于4支)． (1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式； (2)对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜． 23. 快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台，共需14万元；购买甲型机器人2台，乙型机器人3台，共需24万元． （1）求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元； （2）已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人，则该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？ 24. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线OBCDA表示轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题： （1）当轿车刚到乙地时，此时货车距离乙地　 　千米； （2）当轿车与货车相遇时，求此时x的值； （3）在两车行驶过程中，当轿车与货车相距20千米时，求x的值． 第1页/共1页 学科网（北京