专题08 反比例函数（难点）（浙江精编）-2021-2022学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版）

专题08 反比例函数（难点） 一、单选题 1．（2021·浙江杭州·八年级期末）已知点A（x1，y1）在反比例函数y1＝的图象上，点B（x2，y2）在一次函数y2＝kx﹣k的图象上，当k＞0时，下列判断中正确的是（　　） A．当x1＝x2＞2时，y1＞y2 B．当x1＝x2＜2时，y1＞y2 C．当y1＝y2＞k时，x1＜x2 D．当y1＝y2＜k时，x1＞x2 2．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（       ） A． B． C． D． 3．（2021·浙江·八年级专题练习）已知：如图，在菱形中，，，落在轴正半轴上，点是边上的一点（不与端点，重合），过点作于点，若点，都在反比例函数图象上，则的值为（       ） A． B． C． D． 4．（2021·浙江·八年级专题练习）如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（﹣2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于D，交AB于E，点E在某反比例函数图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，那么该反比例函数解析式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣ 5．（2020·浙江杭州·八年级开学考试）如图，直角坐标系中，A是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO．若点C及BC中点D都在反比例函数y＝（k＜0，x＜0）图象上，则k的值为（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．﹣6 D．﹣8 6．（2020·浙江·八年级期中）如图，一次函数y=ax+b与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数y=相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴、x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE、EF． 有下列三个结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②△DCE≌△CDF；③AC=BD．其中正确的结论个数是（　　）   A．0      B．1      C．2     D．3 7．（2018·浙江·温州育英学校九年级阶段练习）如图，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A（﹣2，2），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B'在此反比例函数的图象上，则t的值是（　　） A．1+ B．4+ C．4 D．-1+ 8．（2020·浙江台州·一模）直线与坐标轴交于、两点，与双曲线（）相交于、两点，若、恰好是线段的三等分点，则直线的存在情况是（       ） A．不存在 B．1条 C．2条 D．无数条 9．（2021·浙江宁波·一模）如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中，则下面叙述中正确的是（       ） A．点A的横坐标有可能大于3 B．矩形1是正方形时，点A位于区域② C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小 D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等 10．（2021·浙江·八年级期中）如图，矩形的顶点坐标分别为，动点F在边上（不与重合），过点F的反比例函数的图象与边交于点E，直线分别与y轴和x轴相交于点D和G．给出下列命题：①若，则的面积为；②若，则点C关于直线的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是；④若，则．其中正确的命题个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．（2021·浙江衢州·八年级期末）如图，点A，B在反比例函数y第一象限的图象上，点A坐标为（1，2），AB的延长线交x轴于点C．点D在x轴上，BD的延长线交双曲线的另一支于点E，AB＝BC＝BD．则点C的坐标为____，△CDE的面积等于____． 12．（2021·浙江·杭州外国语学校八年级期末）如图，反比例函数的图象与直线（）交于，两点（点在点左侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，，图中阴影部分的面积为6，则的值为______． 13．（2021·浙江宁波·八年级期末）如图，矩形的顶点A在y轴的正半轴上，顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限内的图象分别与边、相交于点D、E．连结，，恰有，，若，则k的值是_________． 14．（2021·浙江·八年级专题练习）如图，等腰直角三角形的一条直角边在轴上，点是边上的一个动点，过点的反比例函数的图象交斜边于点， （1）当为中点时，_________ （2）若为的三等分点，当的面积为时，的值为________． 15．（2020·浙江杭州·八年级阶段练习）如图，是反比例函数上